ccf csp-201312-4-有趣的數（動態規劃）

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動態規劃思想：

往某一位上填數字時，取決於上一位的正確填寫。
一步對，纔有可能步步對，而一步錯，則步步錯。

動態規劃過程模擬：

①每填寫一位數字，都有可能形成一種狀態 State_i。

②而每一個狀態 State_i 都可以由上一個狀態 State_i-1（所加數字必須是不重複數字） 和自己本身狀態（所加數字必須是重複數字，eg.以下“+”後的數字）推導而來。

• State₀：2

• State₁：2 0 + 0/2

• State₂：2 3 + 3

• State₃：2 0 1 + 1/2

• State₄：2 0 3 或者 2 3 0 + 0/3

• State₅：2 0 1 3 或者 2 0 3 1 或者 2 3 0 1 + 1/3

代碼如下

#include<iostream>
using namespace std;
const long long mod = 1000000007;
long long sum = 0; 
long long dp[1005][6];
int main()
{
	long long n;
	scanf("%lld", &n);
	for(long long i=1; i<=n; i++){
		dp[i][0] = 1;
		dp[i][1] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][1]*2) % mod;
		dp[i][2] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][2]) % mod;
		dp[i][3] = (dp[i-1][1] + dp[i-1][3]*2) % mod;
		dp[i][4] = (dp[i-1][1] + dp[i-1][2] + dp[i-1][4]*2) % mod;
		dp[i][5] = (dp[i-1][3] + dp[i-1][4] + dp[i-1][5]*2) % mod;
	}
	cout<<dp[n][5]<<endl;
	return 0;
}