對稱分組密碼之數據加密標準（DES）

分組密碼

分組密碼和流密碼的關係

1、流密碼每次加密數據流的一位或一個字節。 分組密碼加解密方案把輸入的明文分組當作一個整體進行加密，並且通常得到與明文等長的密文分組。

Feistel結構

置換：明文元素被替換爲該序列的其他元素(順序改變)。
代替：明文元素(組)被唯一地替換爲相應地密文元素(組)。

對付統計分析方法——擴散和混淆（對分組密碼設計有重要作用）
擴散：每個密文數字被多個明文數字影響，明文的統計特徵消散在密文中【重複對明文進行置換後再用某個函數作用】。
混淆：使密文和加密密鑰之間的統計關係變得更加複雜【複雜的代替算法】。

LE_i = RE_i-1
RE_i = LE_i-1 ^ F(RE_i-1，k_i)
等價於：
LE_i-1 = RE ^ F(RE_i-1，K_i) = RE_i ^ F(LE_i，K_i)
RE_i-1 = LE_i

數據加密標準DES(Data Encryption Standard)——對稱加密

DES體現經典的Feistel結構，Feistel結構由許多相同的輪函數組成，在每一輪中，對輸入數據的一半進行代替，接着用一個置換來交換數據的兩個等分部分——可以用這種方法將初始密鑰擴展出不同的子密鑰。

可逆變換：2ⁿ個不同的明文分組，每一個明文分組將唯一對應一個密文分組，可解密。
如果n充分大，那明文的統計特徵將被覆蓋，密鑰規模是n×2ⁿ。

Feistel密碼的解密算法與加密算法是相同的，只是子密鑰的使用次序相反。

DES對差分分析和線性分析都有很強的免疫力。

置換表的含義：把二進制序列的每一位，替換爲置換表對應位的二進制碼。

輸入測試實例：
明文：0x31 0x31 0x31 0x31 0x31 0x31 0x31 0x31
密鑰：0x30 0x30 0x30 0x30 0x30 0x30 0x30 0x30
可知明文二進制：

00110001 00110001 00110001 00110001 00110001 00110001 00110001 00110001

密鑰二進制：

00110000 00110000 00110000 00110000 00110000 00110000 00110000 00110000

DES算法的實現過程之密鑰的產生
1、64密鑰經過壓縮置換選擇PC1作用後得56位(排除第8,16,24,32,40,48,56,64的校驗位)。

密鑰進行PC1壓縮置換後的結果：

0000000 0000000 0011111 1111111 0000000 0000000 0000000 0001111

2、分爲左右各28位得兩部分，分別進行循環移位，每輪的置換函數相同，由於循環移位使獲得的子密鑰有所不同。

子密鑰生成過程中，左邊生成的值:

C[0]: 0000000 0000000 0011111 1111111
C[1]: 0000000 0000000 0111111 1111110
C[2]: 0000000 0000000 1111111 1111100
C[3]: 0000000 0000011 1111111 1110000
C[4]: 0000000 0001111 1111111 1000000
C[5]: 0000000 0111111 1111110 0000000
C[6]: 0000001 1111111 1111000 0000000
C[7]: 0000111 1111111 1100000 0000000
C[8]: 0011111 1111111 0000000 0000000
C[9]: 0111111 1111110 0000000 0000000
C[10]: 1111111 1111000 0000000 0000001
C[11]: 1111111 1100000 0000000 0000111
C[12]: 1111111 0000000 0000000 0011111
C[13]: 1111100 0000000 0000000 1111111
C[14]: 1110000 0000000 0000011 1111111
C[15]: 1000000 0000000 0001111 1111111
C[16]: 0000000 0000000 0011111 1111111

子密鑰生成過程中，右邊生成的值:

D[0]: 0000000 0000000 0000000 0001111
D[1]: 0000000 0000000 0000000 0011110
D[2]: 0000000 0000000 0000000 0111100
D[3]: 0000000 0000000 0000001 1110000
D[4]: 0000000 0000000 0000111 1000000
D[5]: 0000000 0000000 0011110 0000000
D[6]: 0000000 0000000 1111000 0000000
D[7]: 0000000 0000011 1100000 0000000
D[8]: 0000000 0001111 0000000 0000000
D[9]: 0000000 0011110 0000000 0000000
D[10]: 0000000 1111000 0000000 0000000
D[11]: 0000011 1100000 0000000 0000000
D[12]: 0001111 0000000 0000000 0000000
D[13]: 0111100 0000000 0000000 0000000
D[14]: 1110000 0000000 0000000 0000001
D[15]: 1000000 0000000 0000000 0000111
D[16]: 0000000 0000000 0000000 0001111

3、56位的密鑰進行壓縮置換選擇PC2得48位，至此得Ki，以此循環16次可以得到16組不同的子密鑰。
DES明文分組長度爲64位，密鑰長度爲56位，得到64位的輸出。

16輪子密鑰如下【48】:

子密鑰K[0] 01010000 00101100 10101100 01000100 00000000 01000000 01010000
子密鑰K[1] 01010000 10101100 10100100 01000000 10000000 01000000 11010000
子密鑰K[2] 11010000 10101100 00100110 01000000 10000100 00001000 11100000
子密鑰K[3] 11100000 10100110 00100110 00001000 00010100 00001000 11100000
子密鑰K[4] 11100000 10010110 00100110 00001000 01010000 00100000 11100000
子密鑰K[5] 11100000 10010010 01110010 00000000 01001000 00100000 10100100
子密鑰K[6] 10100100 11010010 01110010 10000000 00001000 00010000 10100110
子密鑰K[7] 10100110 01010011 01010010 10000001 00000010 00010000 00100110
子密鑰K[8] 00100110 01010011 01010011 10000001 00000010 00000000 00101111
子密鑰K[9] 00101111 01010001 01010001 00010000 00000010 00000100 00001111
子密鑰K[10] 00001111 01000001 11011001 00010000 00000000 10000100 00011111
子密鑰K[11] 00011111 01000001 10011001 00000000 00100000 10000001 00011111
子密鑰K[12] 00011111 00001001 10001001 00100010 00100000 00000001 00011011
子密鑰K[13] 00011011 00101000 10001101 00100010 00000001 00000010 00011001
子密鑰K[14] 00011001 00101100 10001100 00000100 00000001 00000010 01010001
子密鑰K[15] 01010001 00101100 10001100 00000100 00000001 01000000 00000000

DES算法的實現過程之F輪函數——（混淆、非線性、希望有較號的雪崩效應）
1、明文的32位的右半部分用擴展置換（E盒）擴展爲48位【有16位的重複】。

第[0]輪E盒擴展: 00000000 00010111 11111110 10000000 00000000 00000000
第[1]輪E盒擴展: 00001111 01010101 00000111 11100101 01101010 00001100
第[2]輪E盒擴展: 01011111 11000000 10101010 10111111 01101010 00000101
第[3]輪E盒擴展: 01111111 11000000 00000010 10100000 01111101 11111101
第[4]輪E盒擴展: 10100000 01101001 10100010 10101010 00000000 11111110
第[5]輪E盒擴展: 01011111 01101011 01010100 00101111 00101010 01010001
第[6]輪E盒擴展: 10111111 01101000 01011101 01001111 01010101 11111010
第[7]輪E盒擴展: 11001010 00000011 11111100 00011111 10010101 11110111
第[8]輪E盒擴展: 11100101 01101000 11110000 00010000 11000010 01011111
第[9]輪E盒擴展: 00111010 01010101 01011001 01000101 11010111 00000000
第[10]輪E盒擴展: 01110000 10000001 10101001 01100000 10010110 01011001
第[11]輪E盒擴展: 11011111 10101010 11110011 11011010 01101001 01010011
第[12]輪E盒擴展: 10101111 10010110 10100000 00110101 11111100 10101110
第[13]輪E盒擴展: 01110000 11101000 00000001 01111111 10010110 11111001
第[14]輪E盒擴展: 11001111 10101010 00000000 00110000 01101011 10101011
第[15]輪E盒擴展: 00001010 10000001 01011011 11101111 01010101 10101100

2、48位的輸出與Ki異或，所得結果再與代替函數(S盒)作用產生32位的輸出。
代替函數由8個S盒組成，每個S盒都有6位輸入，4位輸出。

第[0]次s盒的輸入S盒: 010100 000011 101101 010010 110001 000000 000001 000000
第[1]次s盒的輸入S盒: 010111 111111 100110 100011 101001 011110 101001 001100
第[2]次s盒的輸入S盒: 100011 110110 110010 001100 111111 111110 111000 001101
第[3]次s盒的輸入S盒: 100111 110110 011000 100100 101010 000110 100111 110101
第[4]次s盒的輸入S盒: 010000 001111 111110 000100 101000 100101 000011 011110
第[5]次s盒的輸入S盒: 101111 111111 100100 100110 001011 110110 001001 110001
第[6]次s盒的輸入S盒: 000110 111011 101000 101111 110011 110101 110111 101010
第[7]次s盒的輸入S盒: 011011 000101 000010 101110 100111 101001 011111 100111
第[8]次s盒的輸入S盒: 110000 110011 101110 100011 100100 011100 000001 011111
第[9]次s盒的輸入S盒: 000101 010000 010000 001000 010101 011101 010100 000100
第[10]次s盒的輸入S盒: 011111 111100 000001 110000 011100 001001 011011 011101
第[11]次s盒的輸入S盒: 110000 001110 101101 101010 110110 100100 100111 010010
第[12]次s盒的輸入S盒: 101100 001001 111100 101001 000101 111101 110010 101111
第[13]次s盒的輸入S盒: 011010 111100 000010 001100 010111 011001 011111 111011
第[14]次s盒的輸入S盒: 110101 101000 011010 001100 001101 000110 101010 101001
第[15]次s盒的輸入S盒: 010110 111010 110111 010111 111010 110101 010011 101100

第[0]次s盒的輸出: 1100 0011 0011 1100 0011 0001 0011 1110
第[1]次s盒的輸出: 0011 1010 0100 1001 1101 1111 0011 0100
第[2]次s盒的輸出: 1001 0010 0000 1001 1010 0000 0110 0101
第[3]次s盒的輸出: 0010 1111 1110 1010 0010 1000 1111 1101
第[4]次s盒的輸出: 1111 0100 1000 1011 0101 1111 1000 1001
第[5]次s盒的輸出: 1000 0010 1101 1111 1110 0111 1111 1001
第[6]次s盒的輸出: 0111 1001 0001 0000 1111 0011 1001 1000
第[7]次s盒的輸出: 1111 0110 0000 1111 0001 0101 1101 0010
第[8]次s盒的輸出: 0101 0100 0000 1101 0111 1001 0110 0111
第[9]次s盒的輸出: 0001 0101 1000 1000 1111 0001 1111 1100
第[10]次s盒的輸出: 0111 1001 0100 0000 0111 1010 0100 1111
第[11]次s盒的輸出: 0011 1110 0111 1110 1010 0010 0000 0111
第[12]次s盒的輸出: 0010 0110 1011 1001 1101 1111 1000 1001
第[13]次s盒的輸出: 1100 0110 0001 1001 0011 0110 0000 0111
第[14]次s盒的輸出: 1011 1001 1001 1111 0001 1011 0001 1011
第[15]次s盒的輸出: 0110 1101 1000 0010 0110 1100 1101 1101解

3、用置換函數P進行置換。

第0次P置換輸出: 01101110 10000010 11110100 11100100
第1次P置換輸出: 11110011 00101101 00100110 01101010
第2次P置換輸出: 11000001 10010000 00001100 11100010
第3次P置換輸出: 01011010 01011001 01001111 11110101
第4次P置換輸出: 10111000 11100100 10101011 01011011
第5次P置換輸出: 11001111 11110101 00111101 11001001
第6次P置換輸出: 00101111 00101100 11100010 10000011
第7次P置換輸出: 11100010 11010010 10110010 01011011
第8次P置換輸出: 10110000 00010110 10111100 11110010
第9次P置換輸出: 00101011 00010100 01100101 11110011
第10次P置換輸出: 00111000 00111111 11001010 10100010
第11次P置換輸出: 01000101 01101011 00011010 11110110
第12次P置換輸出: 11111101 00100100 00101011 01011101
第13次P置換輸出: 11100100 10100010 10001000 11111000
第14次P置換輸出: 10111110 11101010 01111011 01000010
第15次P置換輸出: 00011010 01011100 11001011 10111001

F[0]的輸出結果: 01101110 10000010 11110100 11100100
F[1]的輸出結果: 11110011 00101101 00100110 01101010
F[2]的輸出結果: 11000001 10010000 00001100 11100010
F[3]的輸出結果: 01011010 01011001 01001111 11110101
F[4]的輸出結果: 10111000 11100100 10101011 01011011
F[5]的輸出結果: 11001111 11110101 00111101 11001001
F[6]的輸出結果: 00101111 00101100 11100010 10000011
F[7]的輸出結果: 11100010 11010010 10110010 01011011
F[8]的輸出結果: 10110000 00010110 10111100 11110010
F[9]的輸出結果: 00101011 00010100 01100101 11110011
F[10]的輸出結果: 00111000 00111111 11001010 10100010
F[11]的輸出結果: 01000101 01101011 00011010 11110110
F[12]的輸出結果: 11111101 00100100 00101011 01011101
F[13]的輸出結果: 11100100 10100010 10001000 11111000
F[14]的輸出結果: 10111110 11101010 01111011 01000010
F[15]的輸出結果: 00011010 01011100 11001011 10111001

DES算法的實現過程之明文轉密文
1、明文經過初始置換（IP）而被重新排列；

初始置換後的明文序列:

 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 00000000

2、16輪的置換和替代，左半部分和右半部分互換產生預輸出。

左[32]: 00000000 11111111 00000000 00000000
右[32]: 00011010 10100011 11001011 01000110
左[32]: 00011010 10100011 11001011 01000110
右[32]: 10111110 00010101 01111011 01000010
左[32]: 10111110 00010101 01111011 01000010
右[32]: 11111110 00000001 01000011 10111110
左[32]: 11111110 00000001 01000011 10111110
右[32]: 01000011 00110001 01010000 00011111
左[32]: 01000011 00110001 01010000 00011111
右[32]: 10111011 01101010 01011001 01001000
左[32]: 10111011 01101010 01011001 01001000
右[32]: 01111011 00001110 10011010 10111101
左[32]: 01111011 00001110 10011010 10111101
右[32]: 10010000 01111110 00111100 10111011
左[32]: 10010000 01111110 00111100 10111011
右[32]: 11001011 00011000 00100110 01001111
左[32]: 11001011 00011000 00100110 01001111
右[32]: 01110010 10101100 10001110 11100000
左[32]: 01110010 10101100 10001110 11100000
右[32]: 11100100 00110100 11000100 11001100
左[32]: 11100100 00110100 11000100 11001100
右[32]: 10111101 01011001 10110011 00101001
左[32]: 10111101 01011001 10110011 00101001
右[32]: 01011100 11010000 01101111 10010111
左[32]: 01011100 11010000 01101111 10010111
右[32]: 11100111 00000000 11111100 11011100
左[32]: 11100111 00000000 11111100 11011100
右[32]: 10011101 01000000 01100011 01110101
左[32]: 10011101 01000000 01100011 01110101
右[32]: 00010100 00101101 11011010 10110110
左[32]: 00010100 00101101 11011010 10110110
右[32]: 11110011 11000010 10010111 10010001

3、16輪迭代後的預輸出與互逆置換IP-1產生64位的密文。
逆初始置換後的明文序列:

01100101 01011110 10100110 00101000 11001111 01100010 01011000 01011111