我要通過！詳解！字符串判別詳解 PTAbasic1003 浙大C++

題目：
“答案正確”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回覆。本題屬於 PAT 的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字符串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。
得到“答案正確”的條件是：
1、字符串中必須僅有 P、 A、 T這三種字符，不可以包含其它字符；
2、任意形如 xPATx 的字符串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字符串，或者是僅由字母 A 組成的字符串；
3、如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是僅由字母 A 組成的字符串。
現在就請你爲 PAT 寫一個自動裁判程序，判定哪些字符串是可以獲得“答案正確”的。
輸入格式：
每個測試輸入包含 1 個測試用例。第 1 行給出一個正整數 n (<10)，是需要檢測的字符串個數。接下來每個字符串佔一行，字符串長度不超過 100，且不包含空格。
輸出格式：
每個字符串的檢測結果佔一行，如果該字符串可以獲得“答案正確”，則輸出 YES，否則輸出 NO。

輸入樣例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

輸出樣例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

難點——題目分析：
題目可以轉換爲一下幾點要求：
1、輸入要求：只有P、A、T可以輸入，否則輸出NO
2、順序要求：
——P—A—T——
①輸入P：此後再輸入P錯誤
②輸入A：要求已輸入p，
③輸入T：要求已輸入A，此後再輸入T錯誤
3、A的個數關係：
記錄P前，PT間，T後，A的個數分別爲first，second，third
由要求3知，初始字符串是PAT，second中每增加一個A就在third中增加一個first個A的串

例1：
APATA,滿足要求2 second=1，first=third=1
當在second中增加一個A，得到APAATAA second=2，first=1，third=1+1=2
當再增加一個A，得到APAAATAAA second=3，first=1，third=1+1+1=3
例2：
AAPATAA,滿足要求2 second=1，first=third=2
當在second中增加一個A，得到AAPAATAAAA second=2，first=2，third=2+2=4
當再增加一個A，得到AAPAAATAAAAAA second=3，first=2，third=4+2=2+2+2=6
總結，third=first*second

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

 int main(){
 	char str[10][100];
 	int num;
 	cin>>num;        //字符串個數 
 	for(int i=0;i<num;i++){
 		cin>>str[i];
	 } 
	 int len;
	 for(int i=0;i<num;i++){           //num個字符串分別檢查 
	 	
	 	len=strlen(str[i]);
	 	//cout<<len<<endl;
	 	int j=0,first=0,second=0,third=0;
	 	bool p=false;   //有P否 
		bool a=false;	//有PAT中間的A否 
	 	bool t=false;	//有T否 
	 	bool f=false;	//錯誤標記 
	 	while(j<len){                 //逐個字符檢查 
	 		//cout<<"入了"<<str[i][j]<<endl;
	 		if (str[i][j]=='A'){
	 			//cout<<"入a或空"<<endl;
	 			j++;
	 			if(t)                     //T後，third計數增加 
	 			 {
				 	third++;
				 	//cout<<"入a3"<<endl;
				 }
	 			else if(p)				 //P後，second計數增加
	 			{
					a=true;             //P之後的A，標記 
					second++;
					//cout<<"入a2:"<<endl;
				}
					else				////P前，first計數增加 
						{
						first++;
					//	cout<<"入a1:"<<endl;
	 					}
	 		}
			else if(str[i][j]=='P')
			{ 	j++;
				//cout<<"入p"<<endl;
				if(p)						//之前已有P，出錯，直接跳出循環 
				{
					f=false;
					//cout<<"ERROR_P"<<endl;
					break;
				}
				p=true;
			}
			else if(a&&str[i][j]=='T') 		//P之後有A，標記，輸入T 合法 
			{	j++;
				//cout<<"入t"<<endl;
				if(t)						//之前已有T，出錯，直接跳出循環 
				{
					f=false;
					//cout<<"ERROR_T"<<endl;
					break;
				}
				t=true;
				f=true;						//完成APATA樣式的組合  ，標記 
			}
			else							//輸入非PAT的其他字符 
			{
				f=false;
				//cout<<"錯誤字符"<<endl;
				break;
			}
			
		 }
		 if(f)
		 	if(first*second==third)			//滿足關係 
		 			cout<<"YES"<<endl;
		 		else
		 			cout<<"NO"<<endl;
		 else
		 	cout<<"NO"<<endl;
	 }
 }