數組-排序-郵票組合

【題】

郵票組合（選作）

背景：
        我們寄信都要貼郵票，在郵局有一些小面值的郵票，通過這些小面值郵票中的一張或幾張的組合，可以滿足不同郵件的不同的郵資。
        現在，郵局有4種不同面值的郵票。在每個信封上最多能貼5張郵票，面值可相同，可不同。

輸入：
        四種郵票的面值。

輸出：
        用這四種面值組成的郵資最大的從1開始的一個連續的區間。

說明：
        如結果爲10，則表明使用4張郵票可組合出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這些郵資。

名詞解釋：
        郵資：就是你寄東西需要花多少錢。
        郵票面額：是由國家發行的具有固定價格的花紙片，被稱爲郵票。

如果你寄東西，郵局稱了重量，告訴你要240分。這樣你就要貼郵票了。如果現在郵局的郵票有面值爲80分、50分、20分和10分的四種，你就可以採用不同的組合得到240的郵資，例如：採用3張80分的可以湊出240分；或者24張10分的湊起來240分也可以。顯然不同郵票的組合都可以得到同樣一種郵資。

	測試輸入	期待的輸出	時間限制	內存限制	額外進程
測試用例 2	以文本方式顯示 1 3 7 12↵	以文本方式顯示 The max is 46.↵	1秒	64M	0

【分析】

(1)首先要找出四種郵票組合出的不同的面值，用數組存起來。

(2)然後，找出從1開始的一個連續的區間。怎麼找呢？對面值進行從小到大排序。這樣就能很明顯得發現，哪裏不連續了。

【代碼】

#include "stdio.h"

int main(int argc, char **argv)
{
	int i, j, k, r, t;
	int a=1, b=3, c=7, d=12;

	int sum, arr[10000], count = 0, flag;		//保存數的各個位
	
	arr[0] = 0;

	scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);
	getchar();

	//找出所有不同是組合
	for (i = 0; i <= 5; i++)
	{
		for (j = 0; j <= 5; j++)
		{
			for (k = 0; k <= 5; k++)
			{
				for (r = 0; r <= 5; r++)
				{
					if (i + j + k + r > 5)	//郵票一共最多5張
					{
						continue;
					}

					sum = a * i + b * j + c * k + d * r;   //組合出的郵票面值
					flag = 0;
					
					for (t = 0; t <= count; t++)	  //檢查這種面值是否出現過。其實這一步可以省略掉，然後在找連續區間時進行適當的處理也行		
					{
						if (sum == arr[t])
						{
							flag = 1;
							break;
						}
					}
					if (!flag)
					{
						count++;
						arr[count] = sum;						
					}
				}
			}
		}
	}

	printf("\n組合出的所有不同的郵票面值:\n");
 	for (i = 1; i <= count; i++)
	{
 		printf("%4d", arr[i]);
		if (i % 10 == 0)
		    printf("\n");
	}
	int temp;
	//冒泡排序，產生連續的值
	for (i = 1; i <= count; i++)
	{
		for (j = count; j > i; j--)
		{
			if (arr[j] < arr[j-1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j-1];
				arr[j-1] = temp;
			}
		}
	}

	printf("\n\n排序後的所有不同的郵票面值:\n");
	for (i = 1; i <= count; i++)
	{
		printf("%4d", arr[i]);
		if (i % 10 == 0)
			printf("\n");
	}	
	printf("\n");

	//找出從1開始的連續區間
	for (i = 1; i <= count; i++)
	{
		if (arr[i] != i)
		{
			break;
		}
	}
	printf("The max is %d.\n", i-1);
	return 0;
}