[LeetCode] Climbing Stairs [24]

題目

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

原題鏈接（點我）

解題思路

爬樓梯：一次可以爬1階或者2階，問爬n階樓梯有多少方法？
這是個典型的斐波拉切應用場景，我們下面來分析下：
對於1階，只有 1 種方法, 記爲f(1)；
對於2階，記爲f(2):

最後一步只爬1階，有 f(1);

最後一步一次爬2階，即一步上來，這是1中方法;

綜合下來 f(2) = f(1) +1 = 2;

對於3階，記爲f(3):

最有一步只爬1階，有f(2)種方法

最後一步一次爬2階，有f(1)種方法；

綜合下來 f(3) = f(1) + f(2) = 3

對於4階，記爲f(4):

最有一步只爬1階，有f(3)種方法

最後一步一次爬2階，有f(2)種方法；

綜合下來 f(4) = f(3) + f(2)

....
對於n階，記爲f(n):

最有一步只爬1階，有f(n-1)種方法

最後一步一次爬2階，有f(n-2)種方法；

綜合下來 f(n) = f(n-1) + f(n-2).

想必通過以上分析，你應該能夠看明白了，就是一個斐波拉切問題。

代碼實現：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
         if(n==0) return 0;
         if(n==1) return 1;
         if(n==2) return 2;
         int n1=1, n2 = 2;
         int sum = 0;
         for(int i=3;i<=n; ++i){
             sum = n1 + n2;
             n1 = n2;
             n2 = sum;
         }
         return sum;
    }
};

如果你覺得本篇對你有收穫，請幫頂。
另外，我開通了微信公衆號--分享技術之美，我會不定期的分享一些我學習的東西.

你可以搜索公衆號：swalge 或者掃描下方二維碼關注我

（轉載文章請註明出處: http://blog.csdn.net/swagle/article/details/29562769 )