LeetCode1486. 數組異或操作/時間O(1)算法

1486. 數組異或操作

難度簡單2

給你兩個整數，n 和 start 。

數組 nums 定義爲：nums[i] = start + 2*i（下標從 0 開始）且 n == nums.length 。

請返回 nums 中所有元素按位異或（XOR）後得到的結果。

 

示例 1：

輸入：n = 5, start = 0
輸出：8
解釋：數組 nums 爲 [0, 2, 4, 6, 8]，其中 (0 ^ 2 ^ 4 ^ 6 ^ 8) = 8 。
     "^" 爲按位異或 XOR 運算符。

示例 2：

輸入：n = 4, start = 3
輸出：8
解釋：數組 nums 爲 [3, 5, 7, 9]，其中 (3 ^ 5 ^ 7 ^ 9) = 8.

示例 3：

輸入：n = 1, start = 7
輸出：7

示例 4：

輸入：n = 10, start = 5
輸出：2

 

提示：

• 1 <= n <= 1000
• 0 <= start <= 1000
• n == nums.length

思路：進行分類討論，儘量使相鄰兩兩配對  變成 start^2^2^2^2...^2^end以及start^1^1^1^1...^1^end，其中start或者end如果被配對，則不加進去，又有:

如果start%4==0； 則start^(start+2)==2;  //2的長度由n決定

如果start%4==2，則(start+2)^(start+4)==2;  //2的長度由n決定

如果start%4==1；則start/2^(start/2+1)==1;  //原式除以2後，需結果乘以2再加上最後一位，最後一位可以通過start和n的奇偶性判斷

如果start%4==3；則(start/2+1)^(start/2+2)==1;  //原式除以2後，需結果乘以2再加上最後一位，最後一位可以通過start和n的奇偶性判斷

 

class Solution {
    public int xorOperation(int n, int start) {
        int res=0;
        if(start%4==0){
            if(n%2==0){
                return ntimes(n/2,2);
            }
            else{
                return ntimes(n/2,2)^(start+2*(n-1));
            }
        }
        else if(start%4==2){
            if(n%2==0){
                return start^ntimes(n/2-1,2)^(start+2*(n-1));
            }
            else{
                return ntimes(n/2,2)^start;
            }
        }
        else if(start%4==1){
            if(n%2==0){
                return ntimes(n/2,1)*2;
            }
            else{
                return (ntimes(n/2,1)^(start/2+n-1))*2+1;
            }
        }
        else{
            if(n%2==0){
                return ((start/2)^ntimes(n/2-1,1)^(start/2+n-1))*2;
            }
            else{
                return ((start/2)^ntimes(n/2,1))*2+1;
            }
        }
        
    }
    public int ntimes(int n,int i){
        if(n%2==0) {
            return 0;
        }
        else{
            return i;
        }
    }

}