BZOJ 1996 合唱隊 - 區間DP（以及DP注意事項）

很快看出來是區間dp，搞了個O(n^3)的dp方程，0/1狀態表示當前區間的首/尾作爲末尾，然後搞記憶化搜索半天沒搞出來，還得搞個RMQ，於是百度了題解（爲毛題解都長的一樣，還都是WA的。。。這羣人抄也不抄仔細點。。。）

題解大概就是通過一個個數插入將區間向兩邊擴大，而且只能放在兩頭，條件就是上一個放的數值和這個數的數值滿足題意。討論一下就好了，dp方程寫出來還是很簡單的。（其實就是將我的思路改進一下，不合並區間與區間，合併區間與數）

這裏需要注意枚舉區間i,j的方向，由於i+1向i拓展，j-1向j拓展，於是i+1應該在i之前，於是i指針應該倒序，同理j應該升序。

注意狀態轉移的方向和枚舉的方向是相反的！

其次就是初值，觀察列出的dp方程，發現如果j==i+1時，dp[i][i]和dp[j][j]會向dp[i][j]加兩遍（因爲dp[i][i]無序），所以初值只任意設一個就好了。

還有就是必須得吐槽一下網上的代碼，照着寫了半天，交上去WA了一屏。結果把網上的原碼交上去照樣WA。爆int是要鬧哪樣啊。。。一份兩份全都爆int是要鬧哪樣啊（霧）。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1005;
const int mod=19650827;

int n;
int s[maxn];
long long dp[maxn][maxn][2];

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",s+i),
		dp[i][i][1]=1;//只選0/1中一個賦值 
	for(int i=n;i;i--)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if(s[i]<s[j])dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][0];
			if(s[i]<s[j])dp[i][j][0]+=dp[i+1][j][1];
			if(s[i+1]>s[i])dp[i][j][0]+=dp[i+1][j][0];
			if(s[j]>s[j-1])dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1];
			dp[i][j][0]%=mod;dp[i][j][1]%mod;
		}
	printf("%d",(dp[1][n][0]+dp[1][n][1])%mod);
	return 0;
}