如果用線段樹的話,做法很好想。
以i爲下標記錄
時間:624 ms
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m;
int s[maxn];
long long sum[maxn];
struct tree
{
long long val,add;
}t[maxn<<2];
void maintain(int ro)
{
t[ro].val=t[ro<<1].val+t[ro<<1|1].val;
}
void pushdown(int ro,int l,int r)
{
int mid=l+r>>1;
if(t[ro].add)
{
t[ro<<1].add+=t[ro].add;
t[ro<<1|1].add+=t[ro].add;
t[ro<<1].val+=1LL*(mid-l+1)*t[ro].add;
t[ro<<1|1].val+=1LL*(r-mid)*t[ro].add;
t[ro].add=0;
}
}
void build(int ro,int l,int r)
{
if(l==r)
{
t[ro].val=sum[l];
return;
}
int mid=l+r>>1;
build(ro<<1,l,mid);
build(ro<<1|1,mid+1,r);
maintain(ro);
}
void addition(int ro,int L,int R,int val,int l,int r)
{
if(l==L&&r==R)
{
t[ro].add+=val;
t[ro].val+=1LL*(r-l+1)*val;
return;
}
pushdown(ro,l,r);
int mid=l+r>>1;
if(R<=mid)addition(ro<<1,L,R,val,l,mid);
else if(mid+1<=L)addition(ro<<1|1,L,R,val,mid+1,r);
else addition(ro<<1,L,mid,val,l,mid),addition(ro<<1|1,mid+1,R,val,mid+1,r);
maintain(ro);
}
long long query(int ro,int L,int R,int l,int r)
{
if(l==L&&r==R)return t[ro].val;
pushdown(ro,l,r);
int mid=l+r>>1;
if(R<=mid)return query(ro<<1,L,R,l,mid);
else if(mid+1<=L)return query(ro<<1|1,L,R,mid+1,r);
else return query(ro<<1,L,mid,l,mid)+query(ro<<1|1,mid+1,R,mid+1,r);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",s+i),sum[i]=sum[i-1]+s[i];
build(1,1,n);
while(m--)
{
char op[2];
int d1,d2;
scanf("%s%d",op,&d1);
if(op[0]=='M')
{
scanf("%d",&d2);
addition(1,d1,n,d2-s[d1],1,n);
s[d1]=d2;
}
else printf("%lld\n",query(1,1,d1,1,n));
}
return 0;
}
下面這個做法就十分神奇了(參考hzw學長的代碼):
於是可以得到:
變形:
前半部分可以使用一個樹狀數組存儲,下標i存儲
後半部分可以再使用一個樹狀數組存儲,下標i存儲
每次查詢
修改時根據兩個樹狀數組的定義,設需要修改的差值爲x,位置爲i,則第一個樹狀數組在i加上(n-i+1)*x,第二個在i加上x
主要思想如下圖:
考慮到答案爲一個鋸齒狀的圖形,那麼維護一個鋸齒狀的前綴和減去矩形的前綴和即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m;
int a[maxn];
long long c[2][maxn];
void update(int op,int x,long long val)
{
for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
c[op][i]+=val;
}
long long query(int op,int x)
{
long long res=0;
for(int i=x;i;i-=i&-i)
res+=c[op][i];
return res;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",a+i),
update(0,i,a[i]),
update(1,i,1LL*a[i]*(n-i+1));
while(m--)
{
char op[2];
int d1,d2;
scanf("%s%d",op,&d1);
if(op[0]=='M')
{
scanf("%d",&d2);
update(0,d1,d2-a[d1]);
update(1,d1,1LL*(d2-a[d1])*(n-d1+1));
a[d1]=d2;
}
else printf("%lld\n",query(1,d1)-query(0,d1)*(n-d1));
}
return 0;
}