BZOJ 2330 [SCOI2011]糖果 - 差分约束

发现篇博文讲差分约束讲的挺好
http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2015/11/19/212292.html

照着文章自学了一遍,发现这道题就是一道裸题嘛。
设一个超级源,表示基础的0,要求所有的值均严格大于0,spfa一下,将距离数组相加就是答案,若存在负环,则不存在一个合理解。

关于差分约束的建图,还想mark一下:
1.若求一个变量xi 满足xxians 中ans的最小值,即xi 最小比x 大多少,变形为xans+xi ,类似於单源最短路径的更新,则将有向图的边从x连向xi ,求最短路;
2.若不等式形式为xxians ,求ans最大值,则转化为最长路。
对于这道题的一个毒瘤数据:一条1->n的链,0向其他节点建边的顺序反向即可,从1更新到n,一次更新完毕,避免最坏退化成O(n2)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100005;

struct edge
{
    int to,next,val;
}e[maxn<<2];

int n,m;
int head[maxn],dist[maxn],tim[maxn];
bool inq[maxn];

void insert(int a,int b,int c)
{
    static int cnt=0;
    e[++cnt].to=b;e[cnt].val=c;e[cnt].next=head[a];head[a]=cnt;
}
bool spfa()
{
    queue<int>q;
    q.push(0);inq[0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dist[u]+e[i].val>dist[v])
            {
                dist[v]=dist[u]+e[i].val;
                tim[v]++;
                if(tim[v]>n)return false;
                if(inq[v])continue;
                inq[v]=true,q.push(v);
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=n;i;i--)//倒着加边 
        insert(0,i,1);
    for(int i=1,op,d1,d2;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&op,&d1,&d2);
        if(op%2==0&&d1==d2){puts("-1");return 0;}
        if(op==1)insert(d1,d2,0),insert(d2,d1,0);
        else if(op==2)insert(d1,d2,1);
        else if(op==3)insert(d2,d1,0);
        else if(op==4)insert(d2,d1,1);
        else insert(d1,d2,0);
    }
    if(!spfa()){puts("-1");return 0;}
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=dist[i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
} 
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