人臉識別-PCA特徵臉(大BOSS)

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人臉識別-PCA特徵臉(大BOSS)

簡單的總結：

寫在前面

你好，我是禪墨！好久，不見！

在忙了好久的各科考試之後，我終於閒下來了。

自從小凱上次輸給我K210之後，一心想搞我，想要報仇。

小凱：阿墨，我給你說啊，我XX不服，給你三個小時，你給我做出來一個人臉識別，識別咱兩個班一共57人，正確率不能低於96%，我賭100塊錢！！！你得在我的監視下完成！

禪墨：確定？我怕你後悔！

小凱：確定！後悔，不存在的！你搞吧！！！小樣！

思考了片刻決定用PCA實現！

PCA特徵臉

PCA原理

PCA全名爲主成分分析，其主要目的就是尋找一個矩陣，然後把原來的一組帶有相關性的矩陣映射到尋找到的那個矩陣中，達到降維的目的。一般的，如果我們有M個N維向量，想將其變換爲由R個N維向量表示的新空間中，那麼首先將R個基按行組成矩陣A，然後將向量按列組成矩陣B，那麼兩矩陣的乘積AB就是變換結果，其中AB的第m列爲A中第m列變換後的結果。這句話就相當於找到了一個R行N列矩陣，然後乘一個N行M列矩陣，這樣就得到了一個R行M列矩陣（其中R<=N），達到降維的目的。其中M和N的含義爲，M可以代表樣本個數，而N代表每個樣本的特徵個數，所以最終結果就是把原來N個特徵變爲了R個特徵，達到降維目的。

算法解析

1、構建一個樣本集合 $S =\{T_1,T_2,...,T_M\}$ , $S$ 可以看做是一個N行M列的矩陣，也就是有M個樣本，每個樣本有N個特徵。其中 $T_i$ 是一個向量。
2、0均值化，爲了便於計算方差的時候需要減去均值，所以如果本身樣本是零均值的，就方便計算。

$m = \frac{1}{M}\sum_{i=1}^{M}T_i$ ,這個是計算均值在python中可以使用

m = T.mean(axis = 1)

進行計算，其中axis = 1代表按行求均值。
然後 $A = T -m$ 這個相當於把每個樣本都減去均值，這樣之後就相當於做了0均值化。

3、計算投影矩陣（就是相當於上面的那個R行M列矩陣）
這個投影矩陣其實就是由 $A*A^T$ 矩陣的特徵向量構成，但是由於大多數情況 $A*A^T$ 的維度太大（ $A*A^T$ 是N行N列矩陣，如果是一張圖片的話N就代表像素點個數，所以是相當大的），所以這個時候就利用數學的小技巧轉化爲先求 $A^T*A$ 的特徵向量矩陣V，其中V的每一列是一個特徵向量，那麼V是一個M行M列的矩陣，然後我們再從V中取出前R個最大特徵值對應的特徵向量，所以V就變成了M行R列矩陣，然後 $C = AV$ ,那麼這個C矩陣就是計算出的投影矩陣，C爲一個N行R列的矩陣。

4、把原來樣本進行投影

第三步我們得到了一個N行R列的矩陣C，其中每一列是一個特徵向量，但是我們在講PCA原理的時候我們需要一個R行N列的矩陣，每一行是一個特徵向量，所以我們可以使用 $C^T$ ,所以我們投影后的樣本變爲 $P = C^T A$ 其中P就是一個R行M列的矩陣，可以看出已經達到了降維的目的。

特徵臉的實現

特徵臉就是我們上面求得的C矩陣，所謂的基於特徵臉進行的人臉識別，就是先把人臉映射到一個低緯空間，然後再計算映射後的臉之間的距離，把距離最近的兩個特徵臉歸爲同一個人的臉。

所以特徵臉的步驟爲：

加載訓練集中的臉，轉爲一個M行N列矩陣T
對T進行均值化
找到T的投影矩陣C
計算投影后的矩陣P
設置簡單的UI界面，進行圖片選擇與識別
加載一個測試圖片，並利用C矩陣也把其投影爲test_P
計算test_P和P中每個樣本的距離，最近的就是結果
通過結果檢索對應的列表，找到並輸出人名

Python程序解析

createDatabase函數

創建一個存放所有圖片的數據庫，具體的步驟看程序註釋

def createDatabase(path):
    # 查看路徑下所有文件
    TrainFiles = os.listdir(path)
    # 計算有幾個文件（圖片命名都是以 序號.jpg方式）
    Train_Number = len(TrainFiles) 
    T = []
    # 把所有圖片轉爲1-D並存入T中
    for i in range(0,Train_Number):
        ip = path+'/'+str(i)+'.jpg'
        image = cv.imread(ip,cv.IMREAD_GRAYSCALE)
        image=cv.resize(image,img_size)
        # 轉爲1-D
        image = image.reshape(image.size,1)
        T.append(image)        
    T = np.array(T)
    # 不能直接T.reshape(T.shape[1],T.shape[0]) 這樣會打亂順序，
    T = T.reshape(T.shape[0],T.shape[1])
    return np.mat(T).T

eigenfaceCore函數

特徵臉核心處理函數，對T進行數據處理操作，包括進行均值化，計算特徵向量和特徵值。

def eigenfaceCore(T):
    # 把均值變爲0 axis = 1代表對各行求均值
    m = T.mean(axis = 1)
    A = T-m
    L = (A.T)*(A)

    # 計算AT *A的 特徵向量和特徵值V是特徵值，D是特徵向量
    # L = np.cov(A,rowvar = 0)
    V, D = np.linalg.eig(L)
    L_eig = []
    for i in range(A.shape[1]):
            L_eig.append(D[:,i])
    L_eig = np.mat(np.reshape(np.array(L_eig),(-1,len(L_eig))))
    # 計算 A *AT的特徵向量
    eigenface = A * L_eig
    return eigenface,m,A

recognize函數

識別器函數：找到投影矩陣C,計算投影后的矩陣樣本P，加載一個測試圖片投影爲test-p，然後在總樣本P中進行比對，找到與test-p距離最近的樣本，即爲比對結果

def recognize(testImage, eigenface,m,A):
    _,trainNumber = np.shape(eigenface)
    # 投影到特徵臉後的
    projectedImage = eigenface.T*(A)
    # 可解決中文路徑不能打開問題(相當於英文路徑下imread)
    testImageArray = cv.imdecode(np.fromfile(testImage,dtype=np.uint8),cv.IMREAD_GRAYSCALE)
    # 轉爲1-D
    testImageArray=cv.resize(testImageArray,img_size)
    testImageArray = testImageArray.reshape(testImageArray.size,1)
    testImageArray = np.mat(np.array(testImageArray))
    differenceTestImage = testImageArray - m
    projectedTestImage = eigenface.T*(differenceTestImage)
    distance = []
    for i in range(0, trainNumber):
        q = projectedImage[:,i]
        temp = np.linalg.norm(projectedTestImage - q)
        distance.append(temp)
  
    minDistance = min(distance)
    index = distance.index(minDistance)
    cv.imshow("recognize result",cv.imread('./TrainDatabase'+'/'+str(index+1 )+'.jpg',cv.IMREAD_GRAYSCALE))
    cv.waitKey()
    return index+1

構建可視化界面

製作一個簡單的UI界面，通過簡單的按鈕選擇需要識別人臉的圖片，點擊開始識別，輸出結果，檢索列表輸出人名

def gui():
    root = tk.Tk()
    root.title("pca face")
    #點擊選擇圖片時調用
    def select():
        filename = tkinter.filedialog.askopenfilename()
        if filename != '':
            s=filename
            # jpg圖片文件名 和 路徑。
            im=Image.open(s)
            tkimg=ImageTk.PhotoImage(im)
            # 執行此函數之前， Tk() 必須已經實例化。
            l.config(image=tkimg)
            btn1.config(command=lambda : example(filename))
            btn1.config(text = "開始識別")
            btn1.pack()
            # 重新繪製
            root.mainloop()
    # 顯示圖片的位置
    l = tk.Label(root)
    l.pack()
    
    btn = tk.Button(root,text="選擇識別的圖片",command=select)
    btn.pack()
    
    btn1 = tk.Button(root) # 開始識別按鈕，剛開始不顯示
    root.mainloop()
if __name__ == "__main__":
    gui()

圖片問題

我覺得有必要吐槽一下給的570張圖片：jpg , png, jpeg, pmg各種格式各種分辨率應有盡有，真的是搞死我了！(一寸人臉照一般爲92*112) 不過還好，只有七八十張，其他的就是正常的jpg格式，怎麼辦呢，我不可能說一張張進行裁剪，所以就寫個程序，批量裁剪吧。我直接給出核心代碼，比較簡單，就不廢話說明了

for (path, dirnames, filenames) in os.walk(input_dir):
    for filename in filenames:
        if filename.endswith('.jpg'):
            print('正在處理第 %s 張圖片' % index)
            img_path = path + '/' + filename
            print(img_path)
            img = cv.imdecode(np.fromfile(img_path,dtype=np.uint8),-1)
            new_img = cv.resize(img, (width, height))
            imwritedir = output_dir + '/' + str(499+index) + '.jpg'
            print(imwritedir)
            cv.imwrite(imwritedir, new_img)
            index += 1
            key = cv.waitKey(30) & 0xff
            if key == 27:
                sys.exit(0)

用過opencv的應該知道，讀取中文路徑會報錯，怎麼解決呢，也很簡單

cv.imdecode(np.fromfile(img_path,dtype=np.uint8),-1)

用這個代替imread 完美！

做些優化

由於部分照片的問題，背景太花，所以做些調整，就是先把人臉裁剪出來。
這裏就是用到上篇博客基於OpenCV的人臉及笑臉檢測
就是檢測出來，保存人臉尺寸照片

寫在後面

計時結束：2：58：56！

哈哈哈，小凱又輸了，收錢去！

憑良心說，這一篇博文乾貨滿滿。

簡單的總結：

1.OpenCV中文路徑解決方法

2.批量進行圖片的簡單裁剪

3.解析PCA算法原理

4.Python程序實現

歡迎關注：禪墨雲

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人臉識別-PCA特徵臉(大BOSS)

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寫在前面

PCA特徵臉

PCA原理

算法解析

特徵臉的實現

Python程序解析

createDatabase函數

eigenfaceCore函數

recognize函數

構建可視化界面

圖片問題

做些優化

寫在後面

簡單的總結：

【面試準備】又一次失敗的面試經歷，題目離譜～資深軟件測試工程師

dotnet 8 版本與銀河麒麟V10和UOS系統的 glibc 兼容性

人臉識別-PCA特徵臉(大BOSS)

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基於OpenCV的人臉及笑臉檢測

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