藍橋 振興中華

小明參加了學校的趣味運動會，其中的一個項目是：跳格子。


    地上畫着一些格子，每個格子裏寫一個字，如下所示：（也可參見p1.jpg）


從我做起振  1 2 3 4 5
我做起振興  2 3 4 5 6
做起振興中  3 4 5 6 7
起振興中華  4 5 6 7 8




    比賽時，先站在左上角的寫着“從”字的格子裏，可以橫向或縱向跳到相鄰


的格子裏，但不能跳到對角的格子或其它位置。一直要跳到“華”字結束。




    要求跳過的路線剛好構成“從我做起振興中華”這句話。


    請你幫助小明算一算他一共有多少種可能的跳躍路線呢？


答案是一個整數，請通過瀏覽器直接提交該數字。

注意：不要提交解答過程，或其它輔助說明類的內容。

法一：dfs

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int tx[4]={0,1};
int ty[4]={1,0};
int ans=0;
int mp[4][5]={{1,2,3,4,5},{2,3,4,5,6},{3,4,5,6,7},{4,5,6,7,8}};
bool vis[4][5];
void dfs(int x,int y,int t) {
	if (x>=4 || y>=5) return; 
	if (x==3 && y==4 && t==8) {
		ans++;
		return;
	}
	for (int i=0;i<2;i++) {
		int xx=x+tx[i];
		int yy=y+ty[i];
		if (!vis[xx][yy] && mp[xx][yy]==t+1) {
			vis[xx][yy]=true;
			dfs(xx,yy,t+1);
			vis[xx][yy]=false;
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	vis[0][0]=true;
	dfs(0,0,1);
	printf ("%d\n",ans);
	return 0;
}

法二：數學

首先到達終點必須要走七步，在這七步裏一定有四步是橫着走，三步豎着走，順序隨。從七步裏任選3步橫向走，因此有c(7,3)種可能