地上画着一些格子,每个格子里写一个字,如下所示:(也可参见p1.jpg)
从我做起振 1 2 3 4 5
我做起振兴 2 3 4 5 6
做起振兴中 3 4 5 6 7
起振兴中华 4 5 6 7 8
比赛时,先站在左上角的写着“从”字的格子里,可以横向或纵向跳到相邻
的格子里,但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。
要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢?
答案是一个整数,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。
法一:dfs
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int tx[4]={0,1};
int ty[4]={1,0};
int ans=0;
int mp[4][5]={{1,2,3,4,5},{2,3,4,5,6},{3,4,5,6,7},{4,5,6,7,8}};
bool vis[4][5];
void dfs(int x,int y,int t) {
if (x>=4 || y>=5) return;
if (x==3 && y==4 && t==8) {
ans++;
return;
}
for (int i=0;i<2;i++) {
int xx=x+tx[i];
int yy=y+ty[i];
if (!vis[xx][yy] && mp[xx][yy]==t+1) {
vis[xx][yy]=true;
dfs(xx,yy,t+1);
vis[xx][yy]=false;
}
}
return;
}
int main()
{
vis[0][0]=true;
dfs(0,0,1);
printf ("%d\n",ans);
return 0;
}
法二:数学
首先到达终点必须要走七步,在这七步里一定有四步是横着走,三步竖着走,顺序随。从七步里任选3步横向走,因此有c(7,3)种可能