【PyTorch学习笔记】21：nn.RNN和nn.RNNCell的使用

这节学习PyTorch的循环神经网络层nn.RNN，以及循环神经网络单元nn.RNNCell的一些细节。

1 nn.RNN涉及的Tensor

PyTorch中的nn.RNN的数据处理如下图所示。每次向网络中输入batch个样本，每个时刻处理的是该时刻的batch个样本，因此$x_t$是shape为$[batch, feature\_len]$的Tensor。例如，输入3句话，每句话10个单词，每个单词用100维的向量表示，那么$seq\_len=10$，$batch=3$，$feature\_len=100$。

需要特别注意的是，隐藏记忆单元$h$的shape是二维的$[batch,hidden\_len]$，其中$hidden\_len$是一个可以自定的超参数，如可以取为20，表示每个样本用20长度的向量记录。

图中左侧看似隐藏单元$h$是只有$hidden\_len$的Tensor，实际上还是要board cast成$[batch,hidden\_len]$的shape再做运算。

图中$x_t@w_{xh}$是对当前时刻处理的Tensor$x_t$的线性变换，对应图上第一行公式，可以看到这个变换矩阵的shape是$[hidden\_len,feature\_len]$。

而$h_t@w_{hh}$是对当前时刻取得的隐藏记忆单元的线性变换，对应图上第二行公式，可以看到这个变换方阵的阶是$hidden\_len$。

2 nn.RNN的构造方法

注意nn.RNN构造时传入的是feature_len和hidden_len，至于有多少个特征(seq_len)、一次输入多少样本(batch)都是可以在运行时候动态决定的。

from torch import nn

# 表示feature_len=100(如每个单词用100维向量表示), hidden_len=10(隐藏单元的尺寸)
rnn = nn.RNN(100, 10)
# odict_keys(['weight_ih_l0', 'weight_hh_l0', 'bias_ih_l0', 'bias_hh_l0'])
print(rnn._parameters.keys())

这里可以查看到$w_{ih}$（也就是前面学的$w_{xh}$）和$w_{hh}$以及两个偏置bias共四个共享参数，参数名后面的$\_l0$是layer 0的缩写，表示这些参数是在空间上的第0号层上的（循环网络在空间上也可以有多层，这里只有_l0这一层）。

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验证一下这几个Tensor的shape：

print(rnn.weight_ih_l0.shape)  # torch.Size([10, 100])
print(rnn.weight_hh_l0.shape)  # torch.Size([10, 10])
print(rnn.bias_ih_l0.shape)  # torch.Size([10])
print(rnn.bias_hh_l0.shape)  # torch.Size([10])

这里bias只取hidden_len，等到作加法时会广播到所有的batch上。

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总结一下，使用nn.RNN构造时传入的三个参数是feature_len、hidden_len、num_layers，默认空间层数=1。

3 nn.RNN的forward方法

$out, \ h_t = forward(x, \ h_0)$

这里是nn.RNN的前向计算过程，具体调用.forward(x,h_0)时，输入的第一参数x对应着最前面那张图里右下角的$x$，即它是一次性将所有时刻特征喂入的，而不需要每次喂入当前时刻的$x_t$，所以其shape是$[seq\_len,batch, feature\_len]$。

输入的第二参数h_0是第一个时刻空间上所有层的记忆单元的Tensor，和第一张图上描述的一样，只是还要考虑循环网络空间上的层数，所以这里输入的shape是$[num\_layer,batch,hidden\_len]$。

返回值有两部分，其中h_t是最后一个时刻空间上所有层的记忆单元，所以它和h_0的shape是一样的，即$[num\_layer,batch,hidden\_len]$。

返回的out是每一个时刻上空间上最后一层的输出，所以它的shape是$[seq\_len,batch, hidden\_len]$。

用一个程序验证一下：

import torch
from torch import nn

# 表示feature_len=100, hidden_len=20, 层数=1
rnn = nn.RNN(100, 20, 1)
# 输入3个样本序列(batch=3), 序列长为10(seq_len=10), 每个特征100维度(feature_len=100)
x = torch.randn(10, 3, 100)
# 传入RNN处理, 另外传入h_0, shape是<层数, batch, hidden_len=20>
out, h = rnn(x, torch.zeros(1, 3, 20))
# 输出返回的out和最终的隐藏记忆单元的shape
print(out.shape)  # torch.Size([10, 3, 20])
print(h.shape)  # torch.Size([1, 3, 20])

4 使用nn.RNN构建多层循环网络

4.1 构造方法和网络参数

和前面讲的一样，多层的只要构造时设置第三个参数大于1，对于每一层都有在时间线上的共享参数：

from torch import nn

# 表示feature_len=100, hidden_len=20, 层数=2
rnn = nn.RNN(100, 20, num_layers=2)
print(rnn._parameters.keys())

运行结果：

odict_keys(['weight_ih_l0', 'weight_hh_l0', 'bias_ih_l0', 'bias_hh_l0',
'weight_ih_l1', 'weight_hh_l1', 'bias_ih_l1', 'bias_hh_l1'])

需要注意的是，从l1层开始接受的输入都是下面层的输出，也就是说接受的输入的特征数不再是feature_len而是hidden_len了，所以这里参数weight_ih_l1的shape应是$[hidden\_len, hidden\_len]$：

print(rnn.weight_ih_l0.shape)  # torch.Size([20, 100])
print(rnn.weight_hh_l0.shape)  # torch.Size([20, 20])
print(rnn.weight_ih_l1.shape)  # torch.Size([20, 20]) 注意这里
print(rnn.weight_hh_l1.shape)  # torch.Size([20, 20])

总结一下，nn.RNN的最底下一层l0将外部的feature_len转化为隐藏记忆单元的内部表示即hidden_len，而其它层都是输入hidden_len输出hidden_len的。

4.2 forward方法

符合前面讲的结果，即是涉及layer_num的地方不再是1了：

import torch
from torch import nn

# 表示feature_len=100, hidden_len=20, 层数=4
rnn = nn.RNN(100, 20, num_layers=4)
# 输入3个样本序列(batch=3), 序列长为10(seq_len=10), 每个特征100维度(feature_len=100)
x = torch.randn(10, 3, 100)
# 传入RNN处理, 另外传入h_0, shape是<层数, batch, hidden_len=20>
out, h = rnn(x, torch.zeros(4, 3, 20))
# 输出返回的out和最终的隐藏记忆单元的shape
print(out.shape)  # torch.Size([10, 3, 20])
print(h.shape)  # torch.Size([4, 3, 20])

5 nn.RNNCell

5.1 简述

相比一步到位的nn.RNN，也可以使用nn.RNNCell，它将序列上的每个时刻分开来处理。

也就是说，如果要处理的是3个句子，每个句子10个单词，每个单词用长100的向量，那么送入nn.RNN的Tensor的shape就是[10,3,100]。

但如果使用nn.RNNCell，则将每个时刻分开处理，送入的Tensor的shape是[3,100]，但要将此计算单元运行10次。显然这种方式比较麻烦，但使用起来也更灵活。

5.2 构造方法

构造方法和nn.RNN类似，依次传入feature_len和hidden_len，因为这只是一个计算单元，所以不涉及层数。

5.3 forward方法

前向计算的输入输出和nn.RNN是不一样的，具体是：
$h_t = forward(x_t, h_{t-1})$

这里输入的第一参数x_t是最上面的图中右下角当前时刻的输入$x_t$，所以其shape是$[batch, feature\_len]$。

输入的第二参数h_{t-1}是这个时刻运行之前记忆单元的Tensor，也就是前一时刻的单元输出，所以这里输入的shape是$[batch,hidden\_len]$。

返回值h_t是这个时刻运行之后记忆单元的Tensor，也就是下一时刻(如果有)的单元输入，所以它和h_{t-1}的shape是一样的，即$[batch,hidden\_len]$。

显然，使用nn.RNNCell没法像nn.RNN那样直接求得网络的输出out，如果需要，可以将最后一层每个时刻$i$该单元的输出$h_i$组合起来：

out = torch.stack([h1,h2,...,ht])

5.4 一层的例子

import torch
from torch import nn

# 表示feature_len=100, hidden_len=20
cell = nn.RNNCell(100, 20)
# 某一时刻的输入, 共3个样本序列(batch=3), 每个特征100维度(feature_len=100)
x = torch.randn(3, 100)
# 所有时刻的输入, 一共有10个时刻, 即seq_len=10
xs = [torch.randn(3, 100) for i in range(10)]
# 初始化隐藏记忆单元, batch=3, hidden_len=20
h = torch.zeros(3, 20)
# 对每个时刻的输入, 传入这个nn.RNNCell计算单元, 还要传入上一时h, 以进行前向计算
for xt in xs:
    h = cell(xt, h)
# 查看一下最终输出的h, 其shape还是<batch, hidden_len>
print(h.shape)  # torch.Size([3, 20])

5.5 两层的例子

同一层共用一个nn.RNNCell（因为要共享里面的参数），多层的时候就要建立多个nn.RNNCell。下面这个例子，取batch=3，feature_len=100，则l0层输入的维度是[3,100]，经过这一层的计算单元变换，得到输出的维度是[3,30]，向右传给这一层下一个单元，并向上传给l1层的同时刻单元进行计算。而l1层的计算单元接收[3,30]的输入，输出维度是[3,20]。如果取seq_len=4，这个计算过程中维度的变化如下图：

每一层在当前时刻的值都要进行计算，所以for循环里要把l0层和l1层在当前时刻的值依次计算完。

import torch
from torch import nn

# 第0层和第1层的计算单元
cell_l0 = nn.RNNCell(100, 30)  # feature_len=100, hidden_len_l0=30
cell_l1 = nn.RNNCell(30, 20)  # hidden_len_l0=30, hidden_len_l1=20

# 第0层和第1层使用的隐藏记忆单元(图中黄色和绿色)
h_l0 = torch.zeros(3, 30)  # batch=3, hidden_len_l0=30
h_l1 = torch.zeros(3, 20)  # batch=3, hidden_len_l1=20

# 原始输入, batch=3, feature_len=100
xs = [torch.randn(3, 100) for i in range(4)]  # seq_len=4, 即共4个时刻

for xt in xs:
    h_l0 = cell_l0(xt, h_l0)
    h_l1 = cell_l1(h_l0, h_l1)

# 图中最右侧两个输出
print(h_l0.shape)  # torch.Size([3, 30])
print(h_l1.shape)  # torch.Size([3, 20])