樹與二叉樹快速入門知識點大全(詳解)

二叉樹基本知識點

今天自己總結了一些樹與二叉樹一些基本知識點,關注我後續會有代碼實現。

樹是由n(n>=1)個有限結點組成一個具有層次關係的集合。把它叫做“樹”是因爲它看起來像一顆倒掛的樹,也就是說它是根朝上,而葉朝下的。
在這裏插入圖片描述
樹具有以下特點:

  • 每個結點有零個或多個子節點;
  • 沒有父節點的結點爲根節點
  • 每一個非根結點只有一個父結點
  • 每個結點及其後代結點整體上可以看做是一棵樹,稱爲當前結點的父結點的一個子樹;

樹的相關術語:
1: 結點的度:一個結點含有的子樹的個數稱爲該結點的度;
2: 葉結點:度爲0結點稱爲葉結點,也可以叫做終端結點;
3:分支結點:度不爲0的結點稱爲分支結點,也可以叫做非終端結點;
4:結點的層次:從根節點開始,根結點的層次1,根的直接後繼層次爲2,以此類推;
5:結點的層序編號:將樹中的結點,按照從上層到下層,同層從左到右的次序排成一個線性序列,把他們編成連續的的自然數;
6:樹的度:樹中所有結點的度的最大值;
7:樹的高度(深度):樹中結點的最大層次;
8:森林:m(m>0)個互不相交的樹的集合,將一顆非空樹的根節點刪去,樹就變成一個森林;給森林增加一個統一的根節點,森林就變成一顆樹;
在這裏插入圖片描述
9:孩子結點:一個結點的直接後繼結點稱爲該結點的孩子結點;
10:雙親結點(父結點): 一個結點的直接前驅稱爲該結點的雙親結點:
11:兄弟結點: 同一個雙親結點的孩子結點間互稱兄弟結點;

二叉樹的基本定義:

二叉樹就是度不超過2的樹(每個結點最多有兩個子結點)
在這裏插入圖片描述
滿二叉樹:一個二叉樹,如果每一層的結點樹都達到最大值,則這個二叉樹就是滿二叉樹;
在這裏插入圖片描述完全二叉樹:葉節點只能出現在最下層和次下層,並且最下面一層的結點都集中在該層最左邊的若干位置的二叉樹;
在這裏插入圖片描述

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章