天平与假币
假设现在有12枚硬币，已知其中有一枚是假币，但是不知道这枚假币是重还是轻；假如现在给你一架没有砝码的天平，那么你至少需要称量多少次才能找出这枚假硬币。。
问题分析
随机将12枚硬币等分成3组，每组4个，分别标记为A，B，C；
取A和B，分别放在天平的两端（A放左边，B放右边），称重，有以下三种结果：
1）如果天平平衡，表明A和B中都没有假币，
2）A比B重；
3）A比B轻；
明显，第二种和第三种情况可以合并成一种来进行分析；
天平平衡的情况
天平平衡，说明A和B中都没有假币，假币一定在C组中，将C组的四枚硬币分别编号为1，2，3，4；
取出硬币1和2放于天平上称量，如果平衡，说明硬币1和2都是真的，那么硬币3和4中一定有假币；
取出1和3称重，如果天平不平衡，说明3就是假币；
如果天平平衡，说明3也是真的，那么4就是假币；
A比B重的情况
A比B重，说明假币肯定在A和B中，C中的都是真硬币；于是将A中的四个硬币分别编号为5，6，7，8，B中的分别编号为9，10，11，12，而C中的分别1，2，3，4，即：
5678 > 9101112 公式一
取出硬币5，6和9放在天平的左端，硬币7，8和1放在天平的右端，称重，同样有三种情况：
1）天平平衡：说明假币在B组的6，7和8中，且假币轻；
2）左端比右端重：说明5和6中有假币，且假币重；因为在公式一的条件保证下，不可能9是假币；也不可能是7和8；
3）左端比右端轻：说明a)3和4有假币，且假币重;b)5是假币，且假币轻；
针对上面的几种情况，都至多需要再称重一次就可以找到假币是谁；
理论验证
对于每一次的天平称重，都存在三种情况：平衡、左边重，右边重；
如果把每一次称重当做一位编码，那么该编码就是三进制的，这时问题就转化为，12枚硬币需要多少位才够编码呢？
因为假币的轻重未知，所以有两种可能，因此12变成24，那么用三进制来表示24，需要多少位呢？
设需要n位，则3的n次方≥24，解得：n≥2.89，因此至少需要3刺称重才能找到假币。