发型糟糕的一天

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描述

农夫John 的N(1 ≤ N ≤ 80,000)只奶牛中，有一些也许正在经历发型糟糕的一天。每只奶牛对自己乱糟糟的发型都有自知之明，农夫John想知道所有奶牛能看到其他奶牛头顶的数量之和。

任意奶牛i身高记为 hi (1 ≤ hi ≤ 1,000,000,000)，所有奶牛面向东方（本题示意图的右面）依次站成一条线。因此，奶牛i能够看到在它前面的（奶牛i+1，i+2…）所有身高比它低的奶牛，直到被一头比它高的奶牛挡住

考虑如下的例子：

        =
=       =
=   -   =         Cows facing right ->
=   =   =
= - = = =
= = = = = =
1 2 3 4 5 6 

奶牛#1 可以看见奶牛#2, 3, 4的头顶

奶牛#2 无法看到任何奶牛的头顶

奶牛#3可以看见奶牛#4的头顶

奶牛#4无法看到任何奶牛的头顶

奶牛#5可以看见奶牛#6的头顶

奶牛#6无法看到任何奶牛的头顶!

用ci表示奶牛i能够看到头顶的奶牛个数；请计算c1 至cN的和。对于上面这个例子，其和为：3 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 5。

输入

第1行：奶牛数N
第2行至N+1行：第i+1行包含一个整数，表示奶牛i的高度

输出

第1行：c1 至cN的累加和

样例输入

6
10
3
7
4
12
2

样例输出

5

分析：

这道题可以与单调队列优化的最长上升子序列问题放在一起类比。虽然很简单，但还是没能独立想出来。算法真是奇妙啊

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
using LL = long long;

stack<int> stk;

int main()
{
    int N; cin >> N;
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        int t;
        cin >> t;
        while(!stk.empty() && stk.top() <= t) stk.pop();
        ans += stk.size();
        stk.push(t);
    }
    cout << ans << endl;
    system("pause");
    return 0;
}