時間複雜度三道簡單計算

    以下算法的時間複雜度爲 O(log₂n)

    void fun(int n){
        int i=1;
        while(i<n)
            i=i*2;
    }


   /*基本運算（執行頻率最高的語句）i=i*2（每次執行一次i*2），又2^i≤n;
    設執行次數爲t，則判斷條件可理解爲2^t=n,
    即t=log₂n,則T(n)=O(log₂n)*/

設n是描述問題規模的負整數，下面的程序片段複雜度是O(log₂n)
    x=2;
    while(x<n/2)
    x=2*x;

/*基本運算（執行頻率最高的語句）爲x=x8x,每執行一次x乘2，
設執行次數爲t，則有2^(t+1)<n/2，所以t<log₂(n/2)-1=log₂n-2,
得T(n)=O(log₂n)*/

下列函數的時間複雜度是O(n^(1/2))
    int func(int n){
        int i=0,sum=0;
        while(sum<n) sum+= ++i;
        return i;
    }
/*基本運算sum+= ++i，它等價於++i;sum=sum+i，每執行一次i自增1.
i=1時，sum=0+1；
i=2時，sum=0+1+2；
i=3時，sum=0+1+2+3，
以此類推得出sum=0+1+2+3+...+i=(1+i)*i/2,
可知循環次數t滿足(1+t)*t/2<n,
因此時間複雜度爲O(n^(1/2))*/