這次依然沿用前面的方法分類保留3萬位有效數字的無理數，不同的是這次引入的參考系是一個隨機數。這個隨機數的構造方法是
static int n=100;
public static double[] r100( ) throws IOException, ParseException {
double [] rf=new double[n];
for(int a=0 ;a<n;a++)
{
Random rand =new Random();
double v=rand.nextDouble();
if(v>0.9)
{
rf[a]=1;
}
}
return rf;
}
用這個隨機數r與其他7個無理數2**0.5，3**0.5，5**0.5，6**0.5，7**0.5，8**0.8，10**0.5去分類。也就是構造7個二分類網絡
(r,2**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)
(r,3**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)
(r,5**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)
(r,6**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)
(r,7**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)
(r,8**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)
(r,10**0.5)—100*10*2—(1,0)(0,1)
用固定收斂標準多次迭代的辦法比較這幾個網絡的迭代次數和分類平均準確率有什麼區別。
首先比較迭代次數差異
|
2**0.5 |
3**0.5 |
5**0.5 |
6**0.5 |
7**0.5 |
8**0.5 |
10**0.5 |
|
|
δ |
迭代次數n |
迭代次數n |
迭代次數n |
迭代次數n |
迭代次數n |
迭代次數n |
迭代次數n |
|
0.5 |
22.34673 |
19.96482 |
20.66332 |
19.07538 |
18.49749 |
18.46231 |
18.09548 |
|
0.4 |
14409.85 |
15014.87 |
12815.06 |
10129.33 |
12603.93 |
11875.22 |
18077.17 |
|
0.3 |
35028.72 |
32047.65 |
29717.22 |
18034.15 |
25041.25 |
33939.94 |
36289.82 |
|
0.2 |
42659.39 |
41322.12 |
109760.2 |
41358.09 |
33780.94 |
52366.28 |
40687.22 |
|
0.1 |
45911.62 |
44529.44 |
117732.7 |
45048.94 |
37680.71 |
54433.35 |
43681.97 |
|
0.01 |
54868.45 |
52751.59 |
129416.3 |
54227.83 |
45951.52 |
64815.69 |
52670.25 |
|
0.001 |
68823.4 |
66538.42 |
139233.6 |
66585.46 |
58186.8 |
77689.96 |
64697.27 |
|
9.00E-04 |
68971.86 |
66872.85 |
139878.7 |
67262.89 |
59197.9 |
79016.88 |
65766.91 |
|
8.00E-04 |
68766.89 |
67560.62 |
141174.1 |
68022.3 |
59302.14 |
79450.78 |
66094.96 |
|
7.00E-04 |
69558.09 |
67950.58 |
142258.9 |
67626.03 |
59305.86 |
79654.1 |
65712.7 |
|
6.00E-04 |
70887.83 |
68937.47 |
142158.3 |
69092.25 |
60300.81 |
80694.77 |
66429.6 |
|
5.00E-04 |
71414.38 |
69118.97 |
142344 |
68606.68 |
60112.23 |
80789.33 |
68025.45 |
|
4.00E-04 |
71731.17 |
69296.88 |
144901.4 |
70186.79 |
60815.31 |
83214.6 |
68997.38 |
|
3.00E-04 |
73341.66 |
70768.89 |
142336 |
71919.07 |
62103.98 |
84173.98 |
68821.8 |
|
2.00E-04 |
73978.64 |
71542.48 |
145687.5 |
71723.17 |
62434.55 |
83597.38 |
69719.92 |
|
1.00E-04 |
76744.28 |
73438.05 |
145903 |
73635.97 |
64851.73 |
87474.73 |
72190.55 |
將迭代次數畫成圖
可見迭代次數被清晰的分開了，按照迭代次數越大二者差異越小的比較辦法，這幾個無理數和隨機數r之間的差異大小順序爲
也就表明隨機數r和5**0.5的構造上的差異最小，和7**0.5構造上的差異最大。也就是在這幾個數裏電腦給出的隨機數和5**0.5最爲接近。
再比較平均分類準確率的差異
|
2**0.5 |
3**0.5 |
5**0.5 |
6**0.5 |
7**0.5 |
8**0.5 |
10**0.5 |
|
|
δ |
平均準確率p-ave |
平均準確率p-ave |
平均準確率p-ave |
平均準確率p-ave |
平均準確率p-ave |
平均準確率p-ave |
平均準確率p-ave |
|
0.5 |
0.499161 |
0.500704 |
0.499598 |
0.499824 |
0.499869 |
0.499407 |
0.49994 |
|
0.4 |
0.488296 |
0.539126 |
0.504819 |
0.508387 |
0.495191 |
0.522774 |
0.519146 |
|
0.3 |
0.493789 |
0.537578 |
0.520392 |
0.50909 |
0.506161 |
0.528889 |
0.527759 |
|
0.2 |
0.529497 |
0.566462 |
0.526402 |
0.525503 |
0.520874 |
0.549809 |
0.547648 |
|
0.1 |
0.578618 |
0.602658 |
0.554141 |
0.544417 |
0.551276 |
0.584809 |
0.590015 |
|
0.01 |
0.723322 |
0.711573 |
0.689809 |
0.672794 |
0.660844 |
0.713668 |
0.716849 |
|
0.001 |
0.865377 |
0.856648 |
0.851211 |
0.856683 |
0.85193 |
0.870462 |
0.855196 |
|
9.00E-04 |
0.868613 |
0.85802 |
0.854859 |
0.862955 |
0.853362 |
0.873849 |
0.859286 |
|
8.00E-04 |
0.866804 |
0.859704 |
0.856789 |
0.862995 |
0.856915 |
0.871583 |
0.862457 |
|
7.00E-04 |
0.870528 |
0.864131 |
0.858231 |
0.87002 |
0.85806 |
0.875131 |
0.864553 |
|
6.00E-04 |
0.872583 |
0.867307 |
0.864819 |
0.87007 |
0.860196 |
0.87792 |
0.868266 |
|
5.00E-04 |
0.879513 |
0.871854 |
0.865955 |
0.873668 |
0.865849 |
0.883367 |
0.873482 |
|
4.00E-04 |
0.881181 |
0.87494 |
0.871935 |
0.879211 |
0.867518 |
0.887302 |
0.877859 |
|
3.00E-04 |
0.886769 |
0.87909 |
0.879347 |
0.882482 |
0.874065 |
0.890874 |
0.88404 |
|
2.00E-04 |
0.89405 |
0.886 |
0.886824 |
0.89109 |
0.883829 |
0.897312 |
0.891859 |
|
1.00E-04 |
0.904055 |
0.896809 |
0.896779 |
0.900467 |
0.891015 |
0.906658 |
0.896759 |
表明隨機數r和這幾個無理數可以被很高精度的被區分出來。Pave曲線有5條特徵較明顯的曲線，有4條線糾纏在一起，按大小排序
無理數的數據來源
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2-1
N[sqr(3),30000]