[一鳥飛從過，萬仗霓虹醒]
偷圖
堆排序（Heap Sort）
堆介紹
想要了解堆排序，就必須得先知道堆是什麼：
堆通常是一個可以被看做一棵完全二叉樹的數組對象。
（完全二叉樹是指：1.每一個節點最多隻有兩個子節點(二叉樹)，2.只有上一層滿了，纔能有下一層，3.只能從從左到右依次排序）
堆有兩種：
大頂堆：每個父節點都大於子節點(比如50大於45，40)
小頂堆：每個父節點都小於子節點(比如10小於20，15)
堆排序邏輯
再偷圖
簡單來講，堆排序的要點在於(以下特指從小到大排序)：
1.構造大頂堆，即將最大數字上浮到最上面的根節點上
2.將最大值取出放置最後
3.調整堆至大頂堆(就是重複第一步)
代碼
總代碼
public int[] HeapSort3(int[] array)
{
var heapSize = array.Length - 1;//獲取數組 最大下標
//構建大頂堆
BuilderMaxHeap3(array, heapSize);
//for循環
for (int i = heapSize; i >= 0; i--)
{
//替換首位和最後一個
swap(array, i, 0);
//繼續構建大頂堆
BuilderMaxHeap3(array, i - 1);
}
return array;
}
構建大頂堆
private void builderMaxHeap(int[] array, int heapSize)
{
//獲取最後一個非葉子節點
int parser = (int)Math.Floor((double)((heapSize + 1) / 2 - 1));
//for循環，從下往上依次構建
for (int i = parser; i >= 0; i--)
{
//調整大頂堆
MaxHeapify3(array, i, heapSize);
}
}
注：非葉子節點是指，有子節點的節點
關於最後一個非葉子節點的推論可以看:
十大排序算法----堆排序（最後一個非葉子節點的序號是n/2-1的推理）
此處是因爲用的是索引，所以需要在"n/2-1"的基礎上，n需要加一
調整堆(大數上浮)
private void MaxHeapify(int[] array, int index, int heapSize)
{
var iMax = index;
var iLeft = 2 * index + 1;//index節點的左子節點
var iRight = 2 * (index + 1);//index節點的右子節點
//如果左節點大於index節點，則大值爲左節點
if (iLeft <= heapSize && array[index] < array[iLeft])
{
iMax = iLeft;
}
//如果右節點大於index節點，則大值爲右節點
if (iRight <= heapSize && array[iMax] < array[iRight])
{
iMax = iRight;
}
//大值不爲index節點，則交換，並重新調整
if (iMax != index)
{
swap(array, iMax, index);
MaxHeapify(array, iMax, heapSize);//因爲已經變更了子節點，所以子節點也要重新調整
}
}