[一鸟飞从过，万仗霓虹醒]
偷图
堆排序（Heap Sort）
堆介绍
想要了解堆排序，就必须得先知道堆是什么：
堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。
（完全二叉树是指：1.每一个节点最多只有两个子节点(二叉树)，2.只有上一层满了，才能有下一层，3.只能从从左到右依次排序）
堆有两种：
大顶堆：每个父节点都大于子节点(比如50大于45，40)
小顶堆：每个父节点都小于子节点(比如10小于20，15)
堆排序逻辑
再偷图
简单来讲，堆排序的要点在于(以下特指从小到大排序)：
1.构造大顶堆，即将最大数字上浮到最上面的根节点上
2.将最大值取出放置最后
3.调整堆至大顶堆(就是重复第一步)
代码
总代码
public int[] HeapSort3(int[] array)
{
var heapSize = array.Length - 1;//获取数组 最大下标
//构建大顶堆
BuilderMaxHeap3(array, heapSize);
//for循环
for (int i = heapSize; i >= 0; i--)
{
//替换首位和最后一个
swap(array, i, 0);
//继续构建大顶堆
BuilderMaxHeap3(array, i - 1);
}
return array;
}
构建大顶堆
private void builderMaxHeap(int[] array, int heapSize)
{
//获取最后一个非叶子节点
int parser = (int)Math.Floor((double)((heapSize + 1) / 2 - 1));
//for循环，从下往上依次构建
for (int i = parser; i >= 0; i--)
{
//调整大顶堆
MaxHeapify3(array, i, heapSize);
}
}
注：非叶子节点是指，有子节点的节点
关于最后一个非叶子节点的推论可以看:
十大排序算法----堆排序（最后一个非叶子节点的序号是n/2-1的推理）
此处是因为用的是索引，所以需要在"n/2-1"的基础上，n需要加一
调整堆(大数上浮)
private void MaxHeapify(int[] array, int index, int heapSize)
{
var iMax = index;
var iLeft = 2 * index + 1;//index节点的左子节点
var iRight = 2 * (index + 1);//index节点的右子节点
//如果左节点大于index节点，则大值为左节点
if (iLeft <= heapSize && array[index] < array[iLeft])
{
iMax = iLeft;
}
//如果右节点大于index节点，则大值为右节点
if (iRight <= heapSize && array[iMax] < array[iRight])
{
iMax = iRight;
}
//大值不为index节点，则交换，并重新调整
if (iMax != index)
{
swap(array, iMax, index);
MaxHeapify(array, iMax, heapSize);//因为已经变更了子节点，所以子节点也要重新调整
}
}