高富帥

• [1504] 高富帥

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• 問題描述
• NBUT ACM集訓隊有位十分高，十分富，十分帥，十分有才的十分十高富帥zyvas,他今天給集訓隊未來十分有希望的你們出了一道十分簡單的題目,請看十分簡單明瞭的'輸入','輸出',然後給出十分有殺傷力的代碼A掉這道十分無聊的題目;
• 輸入
• 有多個測試數據
  每個測試數據輸入一個非負整數n(n的長度<=1000)
• 輸出
• 輸出n%9的結果
• 樣例輸入

• 9
  10
  11
  12345

• 樣例輸出

• 0
  1
  2
  6

• 提示

• 無

• 來源

• 本站或者轉載

• 操作
•     



思路：主要通過取模來簡化，取模的主要性質有：

① (a + b) % c = (a % c + b % c) % c

②(a * b) % c = (a % c * b % c) % c

那麼長度爲不超過1000的整數，它的每一位都可以轉化成 數字*權 的方式，假設某一位的數字爲X，對應的權位10^y，那麼(X * 10^y) % 9 = (X % 9 * 10^y % 9),由於10^y % 9 = 1，所以(X * 10^y) % 9 = X % 9，假設輸入的數爲X1X2...Xn =  X1*10^(n-1)   X2*10^(n-2)...Xn*10^0， （ X1*10^(n-1)   X2*10^(n-2)...Xn*10^0）% 9 = （ X1*10^(n-1)%9   X2*10^(n-2)%9...Xn*10^0%9）= (X1%9+X2%9+...+Xn%9) % 9,即每一位對9取模的和再模9

代碼：

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"

using namespace std;

int num[1005];
char str[1005];

int main()
{
    while(~scanf("%s",str))
    {
        int len = strlen(str);
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < len;i++)
        {
            num[i] = str[i] - '0';
            ans += num[i] % 9;
        }
        printf("%d\n",ans%9);
    }
    return 0;
}