高富帅

• [1504] 高富帅

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• 问题描述
• NBUT ACM集训队有位十分高，十分富，十分帅，十分有才的十分十高富帅zyvas,他今天给集训队未来十分有希望的你们出了一道十分简单的题目,请看十分简单明了的'输入','输出',然后给出十分有杀伤力的代码A掉这道十分无聊的题目;
• 输入
• 有多个测试数据
  每个测试数据输入一个非负整数n(n的长度<=1000)
• 输出
• 输出n%9的结果
• 样例输入

• 9
  10
  11
  12345

• 样例输出

• 0
  1
  2
  6

• 提示

• 无

• 来源

• 本站或者转载

• 操作
•     



思路：主要通过取模来简化，取模的主要性质有：

① (a + b) % c = (a % c + b % c) % c

②(a * b) % c = (a % c * b % c) % c

那么长度为不超过1000的整数，它的每一位都可以转化成 数字*权 的方式，假设某一位的数字为X，对应的权位10^y，那么(X * 10^y) % 9 = (X % 9 * 10^y % 9),由于10^y % 9 = 1，所以(X * 10^y) % 9 = X % 9，假设输入的数为X1X2...Xn =  X1*10^(n-1)   X2*10^(n-2)...Xn*10^0， （ X1*10^(n-1)   X2*10^(n-2)...Xn*10^0）% 9 = （ X1*10^(n-1)%9   X2*10^(n-2)%9...Xn*10^0%9）= (X1%9+X2%9+...+Xn%9) % 9,即每一位对9取模的和再模9

代码：

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"

using namespace std;

int num[1005];
char str[1005];

int main()
{
    while(~scanf("%s",str))
    {
        int len = strlen(str);
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < len;i++)
        {
            num[i] = str[i] - '0';
            ans += num[i] % 9;
        }
        printf("%d\n",ans%9);
    }
    return 0;
}