Diving Board：求使用k塊長度爲shorter和longer的木板能組成的所有木板長度。
因爲有k塊木板，要做k次決策，每一次有兩種選擇方法，根據這個思路可以寫一個遞歸程序，時間複雜度爲O(2 ^ k)，力扣上測試用例[1, 1, 100000]會超時，代碼就不貼了。
既然超時了，那可以試試記憶化搜索，去掉一些重複計算，如果當前長度和剩餘木板數量出現過，則直接跳過後面的枚舉。我照着書上寫了一遍，上面的例子確實過了，但是測試用例[136, 9225, 959]的又超時了。
“在考察這道題的複雜度時，可以將這道題抽象爲填充k塊木板所有長度的數組，數組的長度最長爲k * longer，木板數量最多爲k，所以時間複雜度的上限爲O(k * longer * k)。實際上數組中很多的長度可能是不可達的，如果方案中每種長度的木板數量是相同的，則最終得到的結果也是相同的，因此實際上只有k種組合的方案，表的大小就是k * k，時間複雜度爲O(k * k)”。
書上這段話要有一個前提，就是隻有兩種長度的木板，所以方案總量就是k，然後直接計算就可以了，也只有使用這種方法時，纔是一道簡單題目。
class Solution {
private:
set<int> sTotal;
public:
vector<int> divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
for(int s = 0; s <= k; s++)
{
sTotal.insert(shorter * s + longer * (k - s));
}
sTotal.erase(0);
return vector<int>(sTotal.begin(), sTotal.end());
}
};