从哥尼斯堡的七桥到网络爬虫
引言
在普鲁士的哥尼斯堡前面是一条河，河上有两个小岛，有七座桥把两岸和小岛连起来。
当地人提出一个有趣的问题：一个步行者怎么才能不重复，不遗漏地一次性走完七座桥，最后回到出发点。这个问题看上去一目了然，每天有很多人来这边散步并且尝试解决这个问题。1736年欧拉来普鲁士访问，听说了这个问题，于是他空闲的消遣就变为去桥上散步，他解决了这个问题，并为此写了一篇论文，这就是图论的起源。
主要内容
时间来到20世纪，计算机网络出现了，在这个第二世界里，人们发现网络世界就是一张大的图，网页是图的节点，而超链接(网页上有些地方，你点一下就可以打开一个新的网页，那个就是超链接)就是图的桥。网络爬虫就是运用图的两个遍历，广度遍历BFS(Breadth-first search)以及深度遍历DFS(Depth-first search)来浏览网页。什么是广度遍历，你从一个节点出发，进入所有与它相连的节点里面，都走了一遍，然后接下来去与它相连节点相连的节点再走一遍，直到遍历完整个图。就像石头扔进水里，一圈圈扩散。图2（来自网络，侵删）中的遍历顺序A->C->D->F->B->G->E
深度遍历呢，你去一个与当前节点相连的节点，然后继续去与当前节点相连的节点，一路向下，直到图的边缘，这个时候你就往回赶，遇到没有去的节点就去一下，都遍历完了，就又往上一层，直到遍历完所有图。图3中的遍历顺序为A->C->B->C->D->C->A->F->G->E
简单点说网络爬虫就两个步骤，遍历->下载->遍历->下载。。。。。。
结尾语
之前听何积丰老师讲计算机局限性课程的时候，他有说过一句话，我印象很深刻：当前国内在研究上太急功近利了，做什么都要讲有什么用，但是基础学科的研究上不能但从有用上来评价，它现在没有用，或许在将来某一天它就能派上大用场。从图论到网络爬虫就是一个很好的例子，从18世纪初到1993年第一个网络爬虫出来，中间隔了将近300年，在这300年中间，图论是个没有用处的，直到计算机网络出来后，人们才发现图论在网络上是个天生的及其好用的工具，图论又变得极为有用。
题外话
七桥问题的答案：
七桥问题的答案是不可能一次性通过一条路走完七桥回到原点。
为此欧拉提出了一个定理：如果一个图能够从一个顶点出发，每条边不重复地遍历一遍回到这个顶点，那么每一顶点的度必须是偶数(度就是与该顶点连接边的条数）
证明：假如能够遍历图的每一条边各一次，那么对于每个顶点，必然从某条边进去，同时会从另一条边出来，进去和出来的次数是相同的，也就是每个顶点相连的边是成对出现的，即每个顶点的度是偶数。