這兩天在學習Python的基本知識，學到函數的遞歸調用時，用漢諾塔來舉例子是一個很好的方式，這裏把實現思想和代碼簡單說明一下。
漢諾塔 （hanoi）的由來
法國數學家愛德華·盧卡斯曾編寫過一個印度的古老傳說：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的聖廟裏，一塊黃銅板上插着三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜，總有一個僧侶在按照下面的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和衆生也都將同歸於盡。
漢諾塔的原理展示
- A,B,C三個柱子，盤子在A柱子上按金字塔形狀從小到大排列
- 每次只能移動一個盤子
- 任何一次移動，必須大盤子在下面，小盤子在上面
- 最後盤子按順序從放到C上
###漢諾塔的移動步驟
####前提條件： 有ABC三個柱子，起初所有的盤子在A柱上（最左邊），通過不斷的移動，把盤子移到最右邊的C柱子上。
實現步驟：
1. 只有一個盤子1
- 把1從A直接挪到C (A --> C)
2. 倆個盤子1,2
- 把1從A挪到B (A --> B)
- 把2挪到C (A --> C)
- 把1從B挪到C (B --> C)
3. 三個盤子1,2,3
- 把上面兩個藉助C先移到B (2, A-->C-->B): 這裏可以不看最底下個盤子，先看上面的兩個盤子，藉助C先移到B，這裏跟兩個盤子的移動是一樣的。
- 把1 移到C (A --> C)
- 把2 移到B (A --> B)
- 把1 移到B (C --> B)
- 把最底下的盤子3移到C
- A --> C
- 把 1,2 從B藉助A移到C （1,2 在B柱）(2, B-->A-->C)
- 把 1 移到A
- 把 2 移到C
- 把 1 移到C
4. N個盤子
- 把上面N-1個先移到B柱 （N-1，A-->C-->B）
- 把底下第N個移到C柱 （1，A-->C）
- 把N-1個盤藉助A移到C (N-1, B-->A-->C)
Python代碼的漢諾塔實現方式
# 漢諾塔的實現方式
# n: 代表多少個盤子
# A, B, C 代表 起始盤子A，輔助盤子B，目的盤子C
#表示移動位置，從a到b
def move(a,b):
print(a,"-->",b)
# 漢諾塔實現
def hanoi(n, A, B, C):
if n == 1:
move(A,C)
return None
if n == 2:
move(A,B)
move(A,C)
move(B,C)
return None
if n >= 3:
hanoi(n-1,A, C, B) #上面的N-1個盤子從A上，藉助C，移到B
move(A,C) # 把左邊最底下的盤子從A移到C
hanoi(n-1, B, A, C) # 在B上個N-1個盤子，藉助B移到C
# 測試
print("1個盤子")
hanoi(1,"A", "B", "C")
print("2個盤子")
hanoi(2,"A", "B", "C")
print("3個盤子")
hanoi(3,"A", "B", "C")
print("5個盤子 ")
hanoi(5,"A", "B", "C")
思考：其實這裏去掉N=2的實現，結果也是一樣的，在這裏多寫一步N=2， 是爲了代碼的方便閱讀。