【清明】棧和隊列

兩種數據結構。

1.棧
先進後出，類似一個桶，向裏面丟東西，先拿出來的是晚丟進去的
支持棧頂插入刪除，查詢棧大小和是否爲空
STL中：stack

用於dfs

手寫棧：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n,t,x,tot = 0;
int num[MAXN];

void push(int x){
    tot ++;
    num[tot] = x;
    return;
}

void pop(){
    tot --;
    return;
}

bool empty(){
    if(tot == 0)    return true;
    else    return false;
}

void init(){
    memset(num,0,sizeof(num));
    tot = 0;
    return;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        scanf("%d",&t);
        if(t == 1) {
            scanf("%d",&x);
            push(x);
        }
        else if(t == 2){
            if(!empty()) pop();
            else {
                puts("impossible!");
                return 0;
            }
        }
        else if(t == 3)     printf("%d\n",num[tot]);
    } 
//  if(empty()) puts("impossible!");
//  else    printf("%d\n",num[tot]);
    return 0;
}

練習題：
棧練習1
棧練習2
棧練習3

2.隊列
先進先出，類似排隊，先排的人先走
支持隊首插入刪除，查詢隊大小和是否爲空

用於bfs

手寫隊列：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n,t,x,l = 1,r = 1,tot = 0;
int num[MAXN];

void push(int x){
    num[r] = x;
    r ++;tot ++;
    return;
}

void pop(){
    l ++;tot --;
    return;
}

bool empty(){
    if(tot == 0)    return true;
    else    return false;
}

void init(){
    memset(num,0,sizeof(num));
    tot = 0;
    return;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        scanf("%d",&t);
        if(t == 1) {
            scanf("%d",&x);
            push(x);
        }
        else if(t == 2){
            if(empty()){puts("impossible!"); return 0;}
            else pop();
        } 
        else if(t == 3)     printf("%d\n",num[l]);
    }
//  if(empty()) puts("impossible!");
//  else    printf("%d\n",num[l]);
    return 0;
}

循環隊列：
訪問到隊尾後，下一個訪問隊首
類似手環，首尾相連
實現中判斷位置，隊尾了就回到隊首
或者取膜 %%%

雙端隊列：
支持隊首隊尾的查詢插入刪除 && 隊列大小及是否爲空

練習題：
隊列練習1
隊列練習2
隊列練習3

3.單調棧和單調隊列
保證內部元素單調 從大到小或者從小到大
每次插入，檢驗插入後是否維持單調，不行就刪
比如原先爲1 3 5 想插入2
發現2 < 5 彈出5 原序列變爲 1 3
發現2 < 3 彈出3 原序列變爲 1
發現2 > 1 插入2 原序列變爲 1 2
維護單調

應用於DP優化

實質是每個元素的價值從大到小，時效性從小到大

最大全0子矩陣
玉蟾宮