latex中利用sage實現數學運算與排版
關鍵詞：latex，sagemath，數學運算，排版
sage對象轉換爲latex表達式
sage 是基於python的數學工具，可以非常方便的將其對象轉換成latex公式。
複製轉換後的公式代碼，可以方便的在latex文檔中使用。比如：
sage: A = matrix(ZZ, 2, 2, range(4))
sage: latex(A)
\left(\begin{array}{rr}
0 & 1 \\
2 & 3
\end{array}\right)
其中，sage中的矩陣對象A，利用latex()命令轉換成了
\left(\begin{array}{rr}
0 & 1 \\
2 & 3
\end{array}\right)
直接將其放入latex文檔，就可以得到一個矩陣表示式。
使用sagetex運算和排版
然而sage還提供了一種更爲方便的使用方法，即利用sagetex宏包來直接在latex文檔中運算和排版。
其基本用法是使用sagetex宏包，然後在數學環境中使用\sage命令。
sagemath給出了一個example，內容非常詳細，這裏爲了方便介紹僅給出一個簡單示例：
\documentclass{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage{sagetex}
\begin{document}
將\verb|\sage|命令放入數學環境中可以在其中進行sage函數運算，比如：
\verb|$\sage{number_of_partitions(1269)}$|計算了 $1269$ 的整數劃分組合數。結果爲：
$\sage{number_of_partitions(1269)}$
又比如，求出$f$的二階導數，其中$f$定義，既利用sageblock環境直接顯示sage運算代碼，也在其中定義：
\begin{sageblock}
f(x) = exp(x) * sin(2*x)
\end{sageblock}
二階導數直接在公式環境中給出：
\begin{equation}
\frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{d}x^{2}} \sage{f(x)} =
\sage{diff(f, x, 2)(x)}.
\end{equation}
另外也可以利用\verb|\sageplot|命令來直接利用sage代碼畫圖，其可選參數設置類似與includegraphics命令的設置。比如對$f$ 函數從$-1$畫到$1$：
\sageplot[width=6cm,angle=15]{plot(f, -1, 1)}
其中可選參數設置了圖片的寬度和旋轉角度。
\end{document}
其中
公式結果爲：
繪圖結果爲：
使用及編譯方法總結
從上一小結可知用法包括：
-
使用
\usepackage{sagetex}引入宏包 -
使用
\sage命令在數學環境中直接使用sage運算代碼 -
使用
sageblock環境定義sage變量和函數，並原樣顯示 -
使用
\sageplot命令來插入sage代碼繪製畫圖
編譯方法主要式3步：
-
是latex編譯1遍
-
是sage編譯*.sage文件
（方法式利用sagemathshell，進入tex文件所在文件夾後，利用sage命令編譯jobname.sagetex.sage文件） -
是再次latex編譯
小結
以上初步總結了latex和sagemath的混合使用，即在latex文檔中直接利用sagemath的代碼進行運算，並自動排版。
參考文獻
- sage 的幫助文檔：sagetutorial.PDF