numpy使用之 Python計算年金

FV(annuity)終值=本利和
PV(annuity)現值=
n=收付次數
r=利率
A是年金，就是定期給的錢的數量
普通年金：每期最後收錢
預付年金：每期開始的時候收錢
普通年金現值和終值的計算即
將每一次的收的錢按複利計算現值或者終值再求和
$FV=\Sigma_{i=1}^{n}A\times(1+r)^{i}$
$PV=\Sigma_{i=1}^{n}\frac{A}{(1+r)^{i}}$
numpy的使用方法
Case1 計算現金流終值與現值

import numpy as np
n=np.arange(1,10)#左閉右開順序的一個List
#list與list之間可以直接應用加減乘除

#計算現值
def pv_f(c,r,n,op):
    '''
    c代表每期現金流，可以每期不一樣
    r貼現率，也可以每期不一樣
    n爲期數
    op=1表示期末計數，默認，即普通年金
    op=0表示期初計數，即預付年金
    '''
    import numpy as np  # 導入numpy庫
    c=np.array(c)
    r=np.array(r)
    if op==1:
        n=np.arange(1,n+1)
    else:
        n=np.arange(0,n)
    pv=c/(1+r)**n
    return pv.sum()

#將算現值和終值合併成一個值
def pv_f(c,r,n,op=1,fv=0):
    '''
    op繼續用來判斷是否是普通或者預付年金
    c代表每期現金流，可以每期不一樣
    r貼現率，也可以每期不一樣
    n爲期數
    fv=0是現值 fv=1是終值
    '''
    import numpy as np  # 導入numpy庫
    c=np.array(c)
    r=np.array(r)
    if fv==0:
        if op==1:
            n=np.arange(1,n+1)
        else:
            n=np.arange(1,n)
        pv=c/(1+r)**n
        return pv.sum()
    else:
        if op==1:
            n=sorted(np.arange(0,n),reverse=1)
        else:
            n=sorted(np.arange(1,n+1),reverse=1)
        fv=c*(1+r)**n
        return fv.sum()

c=[100,100,110,90]
r=[0.01,0.01,0.02,0.03]
print(pv_f(c,r,4,1))
print(pv_f(c,r,4,1,0))