【leetcode】枚舉

題目

最大三角形面積

給定包含多個點的集合，從其中取三個點組成三角形，返回能組成的最大三角形的面積。

示例:
輸入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
輸出: 2
解釋:
這五個點如下圖所示。組成的橙色三角形是最大的，面積爲2。

注意:

    3 <= points.length <= 50.
    不存在重複的點。
     -50 <= points[i][j] <= 50.
    結果誤差值在 10^-6 以內都認爲是正確答案。
 

求面積：鞋帶公式

 

解答

class Solution(object):
    def largestTriangleArea(self, points):
        def area(p, q, r):
            return .5 * abs(p[0]*q[1]+q[0]*r[1]+r[0]*p[1]
                           -p[1]*q[0]-q[1]*r[0]-r[1]*p[0])

        return max(area(*triangle)
            for triangle in itertools.combinations(points, 3))

複雜度分析

    時間複雜度：O(N^3)，其中 N 是數組 points 的長度。

    空間複雜度：O(1)。

就是這麼暴力

這裏用到了Python itertools模塊combinations方法

　1、Python itertools模塊combinations(iterable, r)方法可以創建一個迭代器，返回iterable中所有長度爲r的子序列，返回的子序列中的項按輸入iterable中的順序排序。

import itertools
list1 = [1, 3, 4, 5]
list2 = list(itertools.combinations(list1, 2))
print(list2)

返回結果：
[(1, 3), (1, 4), (1, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)]

2、實現一組數據的所有排列組合

import itertools

list1 = [1, 3, 4, 5]
list2 = []
for i in range(1, len(list1)+1):
    iter1 = itertools.combinations(list1, i)
    list2.append(list(iter1))
print(list2)


返回結果：
[[(1,), (3,), (4,), (5,)], [(1, 3), (1, 4), (1, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)], [(1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 4, 5), (3, 4, 5)], [(1, 3, 4, 5)]]