HDU - 6739 2019CCPC秦皇島賽區 I. Invoker（DP+思維）

問題鏈接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6739
問題簡述：
在 dota2 中有一個叫做祈求者(Invoker)的英雄，在遊戲中他有三個基礎技能：冰(Quas)，雷(Wex)，火(Exort)，每施展一個技能就可以獲得相應屬性的一個法球(element)。

但是祈求者同時最多隻能有三個法球，即如果他在有三個法球的狀態下又使用了某個法球技能，那麼他會獲得該法球，並失去之前三個法球中最先獲得的一個。

不難得出，祈求者身上的三個法球的無順序組合有 10 種，每一種都對應着一個組合技能：

1. 急速冷卻(Cold Snap)，無序組合 QQQ，用 Y 表示
2. 幽靈漫步(Ghost Walk)，無序組合 QQW，用 V 表示
3. 寒冰之牆(Ice Wall)，無序組合 QQE，用 G 表示
4. 電磁脈衝(EMP)，無序組合 WWW，用 C 表示
5. 強襲颶風(Tornado)，無序組合 QWW，用 X 表示
6. 靈動迅捷(Alacrity)，無序組合 WWE，用 Z 表示
7. 陽炎衝擊(Sun Strike)，無序組合 EEE，用 T 表示
8. 熔爐精靈(Forge Spirit)，無序組合 QEE，用 F 表示
9. 混沌隕石(Chaos Meteor)，無序組合 WEE，用 D 表示
10. 超震聲波(Deafening Blast)，無序組合 QWE，用 B 表示

當祈求者擁有三個法球的時候，使用元素祈喚(Invoke)技能，用 R 表示，便可獲得當前法球組合所對應的技能，同時原有的三個法球也不會消失，先後順序的狀態也不會改變。

現在給定一個技能序列，你想按照給定的順序將他們一個一個地祈喚出來，同時你想用最少的按鍵來達到目標，所以你想知道對於給定的一個技能序列，最少按多少次鍵才能把他們都祈喚出來。

注意：遊戲開始的時候，祈求者是沒有任何法球的。
問題分析：
剛開始寫以爲是隊列模擬。。寫到一半發現是DP
（DP爲我薄弱項，只能參考大佬的博客來寫了…）
每個技能的排列組合最多有6種，從前一個技能到後一個技能就有36種可能性。
寫一個函數來求每一種可能性所需的按鍵次數即可，再進行暴力DP即可。
核心：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+gettime(mp[k[i-1]],k,mp[k[i]],j);
總之這題還是需要蠻仔細的寫纔不會出錯。。
（hdu沒有要求循環輸入使得我心態大蹦）
AC通過的C++語言程序如下：

#include <bits/stdc++.h>

#define ull unsigned long long
#define ll long long

using namespace std;

const int maxn=100050;

//dp[i][j]表示到第i個技能的第j種排列組合所需的最小按鍵次數
int dp[maxn][6];
map<char,int>mp;//用於映射每個技能

//所有技能的所有排列組合
string skill[10][6]={
    "QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ",
    "QQW","QQW","QWQ","QWQ","WQQ","WQQ",
    "QQE","QQE","QEQ","QEQ","EQQ","EQQ",
    "WWW","WWW","WWW","WWW","WWW","WWW",
    "QWW","QWW","WQW","WQW","WWQ","WWQ",
    "WWE","WWE","WEW","WEW","EWW","EWW",
    "EEE","EEE","EEE","EEE","EEE","EEE",
    "QEE","QEE","EQE","EQE","EEQ","EEQ",
    "WEE","WEE","EWE","EWE","EEW","EEW",
    "QWE","QEW","WQE","WEQ","EQW","EWQ"
};

//求a技能的第b種排列組合到 c技能的第d種排列組合所需按鍵次數
int gettimes(int a,int b,int c,int d) {
    if(skill[a][b]==skill[c][d]) {
        return 0;
    }
    else if(skill[a][b][1]==skill[c][d][0]&&skill[a][b][2]==skill[c][d][1]) {
        return 1;
    }
    else if(skill[a][b][2]==skill[c][d][0]) {
        return 2;
    }
    return 3;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    mp['Y']=0;
    mp['V']=1;
    mp['G']=2;
    mp['C']=3;
    mp['X']=4;
    mp['Z']=5;
    mp['T']=6;
    mp['F']=7;
    mp['D']=8;
    mp['B']=9;
    string k;
    while(cin>>k) {
        //初始化使dp最大爲3 8 12 16...
        for(int i=0;i<k.length();i++) {
            for(int j=0;j<6;j++) {
                if(i==0) dp[i][j]=3;
                else dp[i][j]=(i+1)*3+i+1;
            }
        }
        //dp 36種排列組合，(首字符不需要計算!)
        for(int i=1;i<k.length();i++) {
            for(int j=0;j<6;j++) {
                for(int g=0;g<6;g++) {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][g]+gettimes(mp[k[i-1]],g,mp[k[i]],j));
                }
            }
        }
        int minn=999999999;
        for(int i=0;i<6;i++) minn=min(minn,dp[k.length()-1][i]);
        cout<<minn+k.length()<<endl;//加上R的數量
    }
    return 0;
}