HDU - 6739 2019CCPC秦皇岛赛区 I. Invoker（DP+思维）

问题链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6739
问题简述：
在 dota2 中有一个叫做祈求者(Invoker)的英雄，在游戏中他有三个基础技能：冰(Quas)，雷(Wex)，火(Exort)，每施展一个技能就可以获得相应属性的一个法球(element)。

但是祈求者同时最多只能有三个法球，即如果他在有三个法球的状态下又使用了某个法球技能，那么他会获得该法球，并失去之前三个法球中最先获得的一个。

不难得出，祈求者身上的三个法球的无顺序组合有 10 种，每一种都对应着一个组合技能：

1. 急速冷却(Cold Snap)，无序组合 QQQ，用 Y 表示
2. 幽灵漫步(Ghost Walk)，无序组合 QQW，用 V 表示
3. 寒冰之墙(Ice Wall)，无序组合 QQE，用 G 表示
4. 电磁脉冲(EMP)，无序组合 WWW，用 C 表示
5. 强袭飓风(Tornado)，无序组合 QWW，用 X 表示
6. 灵动迅捷(Alacrity)，无序组合 WWE，用 Z 表示
7. 阳炎冲击(Sun Strike)，无序组合 EEE，用 T 表示
8. 熔炉精灵(Forge Spirit)，无序组合 QEE，用 F 表示
9. 混沌陨石(Chaos Meteor)，无序组合 WEE，用 D 表示
10. 超震声波(Deafening Blast)，无序组合 QWE，用 B 表示

当祈求者拥有三个法球的时候，使用元素祈唤(Invoke)技能，用 R 表示，便可获得当前法球组合所对应的技能，同时原有的三个法球也不会消失，先后顺序的状态也不会改变。

现在给定一个技能序列，你想按照给定的顺序将他们一个一个地祈唤出来，同时你想用最少的按键来达到目标，所以你想知道对于给定的一个技能序列，最少按多少次键才能把他们都祈唤出来。

注意：游戏开始的时候，祈求者是没有任何法球的。
问题分析：
刚开始写以为是队列模拟。。写到一半发现是DP
（DP为我薄弱项，只能参考大佬的博客来写了…）
每个技能的排列组合最多有6种，从前一个技能到后一个技能就有36种可能性。
写一个函数来求每一种可能性所需的按键次数即可，再进行暴力DP即可。
核心：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+gettime(mp[k[i-1]],k,mp[k[i]],j);
总之这题还是需要蛮仔细的写才不会出错。。
（hdu没有要求循环输入使得我心态大蹦）
AC通过的C++语言程序如下：

#include <bits/stdc++.h>

#define ull unsigned long long
#define ll long long

using namespace std;

const int maxn=100050;

//dp[i][j]表示到第i个技能的第j种排列组合所需的最小按键次数
int dp[maxn][6];
map<char,int>mp;//用于映射每个技能

//所有技能的所有排列组合
string skill[10][6]={
    "QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ","QQQ",
    "QQW","QQW","QWQ","QWQ","WQQ","WQQ",
    "QQE","QQE","QEQ","QEQ","EQQ","EQQ",
    "WWW","WWW","WWW","WWW","WWW","WWW",
    "QWW","QWW","WQW","WQW","WWQ","WWQ",
    "WWE","WWE","WEW","WEW","EWW","EWW",
    "EEE","EEE","EEE","EEE","EEE","EEE",
    "QEE","QEE","EQE","EQE","EEQ","EEQ",
    "WEE","WEE","EWE","EWE","EEW","EEW",
    "QWE","QEW","WQE","WEQ","EQW","EWQ"
};

//求a技能的第b种排列组合到 c技能的第d种排列组合所需按键次数
int gettimes(int a,int b,int c,int d) {
    if(skill[a][b]==skill[c][d]) {
        return 0;
    }
    else if(skill[a][b][1]==skill[c][d][0]&&skill[a][b][2]==skill[c][d][1]) {
        return 1;
    }
    else if(skill[a][b][2]==skill[c][d][0]) {
        return 2;
    }
    return 3;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    mp['Y']=0;
    mp['V']=1;
    mp['G']=2;
    mp['C']=3;
    mp['X']=4;
    mp['Z']=5;
    mp['T']=6;
    mp['F']=7;
    mp['D']=8;
    mp['B']=9;
    string k;
    while(cin>>k) {
        //初始化使dp最大为3 8 12 16...
        for(int i=0;i<k.length();i++) {
            for(int j=0;j<6;j++) {
                if(i==0) dp[i][j]=3;
                else dp[i][j]=(i+1)*3+i+1;
            }
        }
        //dp 36种排列组合，(首字符不需要计算!)
        for(int i=1;i<k.length();i++) {
            for(int j=0;j<6;j++) {
                for(int g=0;g<6;g++) {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][g]+gettimes(mp[k[i-1]],g,mp[k[i]],j));
                }
            }
        }
        int minn=999999999;
        for(int i=0;i<6;i++) minn=min(minn,dp[k.length()-1][i]);
        cout<<minn+k.length()<<endl;//加上R的数量
    }
    return 0;
}