uva live 6428 A+B（gcd拓展）

題意：
給三個整數 a, b, S。
每次 1) a += b 或者 2) b += a
問經過若干次操作後，能否得到S
思路：
首先需要得到 ax + by = S 的正整數解系。
然後可以觀察並且可以猜想。。。滿足gcd(x, y) = 1 的解一定可以湊出S。。
注意long long可能溢出

LL a, b, s;

LL gcd(LL a, LL b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 求解 a * n + b * m = gcd(n, m)
// 求得一組解 (x0, y0)
// 解系: (x0 + k * b / g, y0 - k * a / g)
LL ext_gcd(LL &a, LL n, LL &b, LL m)
{
    if (m == 0) {
        a = 1; b = 0;
        return n;
    }
    LL d = ext_gcd(b, m, a, n%m);
    b -= n / m * a;
    return d;
}

int main() {
#ifdef _LOCA_ENV_
    freopen("input.in", "r", stdin);
#endif // _LOCA_ENV
    while ( cin >> a >> b >> s ) {
        LL x, y, g;

        if ( !a && !b ) {
            if ( !s )
                cout << "YES\n";
            else
                cout << "NO\n";
            continue;
        }

        if ( !a ) {
            if ( s % b == 0 )
                cout << "YES\n";
            else
                cout << "NO\n";
            continue;
        }

        if ( !b ) {
            if ( s % a == 0 )
                cout << "YES\n";
            else
                cout << "NO\n";
            continue;
        }

        g = ext_gcd(x, a, y, b);
        if ( s % g != 0 ) {
            cout << "NO\n"; continue;
        }

        LL A = b / g, B = a / g;
        x = ((s / g % A) * (x % A) % A + A) % A;
        y = (s - x * a) / b;
        int flag = 0;
        while ( y > 0 ) {
            if ( gcd(x, y) == 1 ) {
                flag = 1; break;
            }
            x += A, y -= B;
        }
        if ( flag )
            cout << "YES\n";
        else
            cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}