一、冒泡排序
已知一組無序數據a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。首先比較a[1]與a[2]的值，若a[1]大於a[2]則交換兩者的值，否則不變。再比較a[2]與a[3]的值，若a[2]大於a[3]則交換兩者的值，否則不變。再比較a[3]與a[4]，依此類推，最後比較a[n-1]與a[n]的值。這樣處理一輪後，a[n]的值一定是這組數據中最大的。再對a[1]a[n-1]以相同方法處理一輪，則a[n-1]的值一定是a[1]a[n-1]中最大的。再對a[1]~a[n-2]以相同方法處理一輪，依此類推。共處理n-1輪後a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。
優點：穩定，比較次數已知；
缺點：慢，每次只能移動相鄰兩個數據，移動數據的次數多。
二、選擇排序
已知一組無序數據a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。首先比較a[1]與a[2]的值，若a[1]大於a[2]則交換兩者的值，否則不變。再比較a[1]與a[3]的值，若a[1]大於a[3]則交換兩者的值，否則不變。再比較a[1]與a[4]，依此類推，最後比較a[1]與a[n]的值。這樣處理一輪後，a[1]的值一定是這組數據中最小的。再將a[2]與a[3]a[n]以相同方法比較一輪，則a[2]的值一定是a[2]a[n]中最小的。再將a[3]與a[4]~a[n]以相同方法比較一輪，依此類推。共處理n-1輪後a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。
優點：穩定，比較次數與冒泡排序一樣，數據移動次數比冒泡排序少；
缺點：相對之下還是慢。
三、插入排序
已知一組升序排列數據a[1]、a[2]、……a[n]，一組無序數據b[1]、b[2]、……b[m]，需將二者合併成一個升序數列。首先比較b[1]與a[1]的值，若b[1]大於a[1]，則跳過，比較b[1]與a[2]的值，若b[1]仍然大於a[2]，則繼續跳過，直到b[1]小於a數組中某一數據a[x]，則將a[x]a[n]分別向後移動一位，將b[1]插入到原來a[x]的位置這就完成了b[1]的插入。b[2]b[m]用相同方法插入。（若無數組a，可將b[1]當作n=1的數組a）
優點：穩定，快；
缺點：比較次數不一定，比較次數越少，插入點後的數據移動越多，特別是當數據總量龐大的時候，但用鏈表可以解決這個問題。
這幾種代碼實現：
冒泡排序：
for(int i=0;i<ary.length-1;i++){
for(int j=0;j<ary.length-i-1;j++){
if(ary[j]>ary[j+1]){
int t = ary[j];
ary[j]=ary[j+1];
ary[j+1]=t;
}
}
}
選擇排序：
for(int i=0;i<ary.length-1;i++){
for(int j=i+1;j<ary.length;j++){
if(ary[i]>ary[j]){
int t = ary[i];
ary[i]=ary[j];
ary[j]=t;
}
}
}
插入排序：
for (int i = 1; i < ary.length; i++) {
int temp = ary[i];
int j;
for (j = i - 1; j >= 0 && temp < ary[j]; j–) {
ary[j + 1] = ary[j];
}
ary[j + 1] = temp;
}