【HNOI2006】公路修建（二分+最小生成樹）

思路：最大值最小首先想到二分，二分他花費最大公路的路費，這條路必定在一級公路上，然後通過克魯斯卡爾判斷是否能構成最小生成樹。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
typedef pair<int,int> PII;
const int mod=1e4+7;
const int N=2e6+10;
const int inf=0x7f7f7f7f;


ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

ll lcm(ll a,ll b)
{
    return a*(b/gcd(a,b));
}

template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-')
            op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op)
        x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0)
        x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10)
        write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
int n,m,k;
int p[N];
int vis[N];
struct node
{
    int pos,w;
    bool operator <(const node other)const
    {
        return w<other.w;
    }
}b[2*N];
struct Edge
{
    int u,v,w1,w2;

}edge[N];


int fnd(int x)
{
    if(p[x]!=x)return p[x]=fnd(p[x]);
    else return p[x];

}
int main()
{
   SIS;
   cin>>n>>k>>m;
   for(int i=1;i<=m-1;i++)
   {

       cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].w1>>edge[i].w2;

       b[i*2-1].w=edge[i].w1;
       b[i*2].w=edge[i].w2;
       b[i*2].pos=b[i*2-1].pos=i;
   }
   sort(b+1,b+1+(m-1)*2);
   int l=1,r=m*2-2,mid;
   int res=inf;
   while(l<=r)
   {
       mid=(l+r)/2;
       for(int i=0;i<=n;i++)
           p[i]=i;
    int cnt=0;
   for(int i=1;i<=mid;i++)
   {
       int pos=b[i].pos;

       if(edge[pos].w1>b[mid].w)continue;
      int  u=fnd(edge[pos].u),v=fnd(edge[pos].v);
       if(u!=v)
       {
           p[u]v;
           cnt++;
       }

   }
 
   if(cnt<k){
    l=mid+1;continue;
   }

   for(int i=1;i<=mid;i++)
   {
       int pos=b[i].pos;
      int  u=fnd(edge[pos].u),v=fnd(edge[pos].v);
       if(u!=v)
       {        
           p[u]=v;
           cnt++;
       }
   }
   if(cnt<n-1) l=mid+1;
   else res=min(b[mid].w,res),r=mid-1;
   }



    cout<<res<<endl;



    return 0;
}