關鍵路徑--考研

學習視頻來自B站青島大學-王卓(hiahiahia~~~正好是我們學院老師)

AOE網 :在帶權有向圖中  以頂點表示事件  以有向邊表示活動 邊上的權值表示完成該活動所需要的事件

稱這種圖爲AOE網

 

性質:

1 只有在某頂點所代表的事件發生後,從該頂點出發的各有向邊的活動才能開始

2 只有在進入某一頂點的各個有向邊所代表的活動都已經結束時, 該頂點所代表的事件才能發生

簡單來說 就是相互制約

開始頂點(源點)僅有一個入度爲0的點 表示整個工程的開始

結束頂點(匯點)僅有一個出度爲0的頂點 表示整個工程的結束

 

需要解決的問題

  1. 完成整個工程需要的時間
  2. 哪些活動是影響工程進度的關鍵

關鍵路徑——路徑長度最長的路徑       關鍵路徑上的活動成爲關鍵活動

路徑長度——路徑上個活動持續的時間之和

比如假設需要在180分鐘內完成

事件Vk的最早發生時間!!!頂點Ve(k)

比如Ve(V1) = 0   Ve(V2) = 30

事件Vk的最遲發生事件!!!頂點Vl(k)

  那麼 Vl(V4) = 165完成

 

活動ai的最早開始時間   邊(a3)

e(a3) = 30

活動ai的最遲開始時間  邊(a3)

l(a3) = 120 

活動ai的時間餘量 就是l(ai) - e(ai)


關鍵活動——關鍵路徑上的活動 即是l(i) = e(i)  的活動 所以關鍵路徑也就找到了

 

然後當然是自己算一下啦!!!

然後恭喜你!你就會了!

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