LeetCode:缺失数字

题目内容

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给定一个包含 0, 1, 2, …, n 中 n 个数的序列，找出 0 … n 中没有出现在序列中的那个数。
示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2

示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

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解题

解题思路

• 1.直接将数组元素排序
• 2.从0开始循环判断找到下标和数组下标元素不对应的项

代码实现

public class Solution {
    public int MissingNumber(int[] nums) 
    {
        //排序数组
        Array.Sort(nums);
        int i = 0, end = nums[nums.Length - 1];
        //循环找到不对应项
        while (i <= end && i == nums[i])
        {
            i++;
        }

        //返回不对应项元素
        return i;
    }
}

改进一

解题思路

虽然上面的解法可以将值求出来但是没法满足“线性时间复杂度”这个要求

• 1.可以采用桶排序思想，先创建一个桶【bool[]数组】
• 2.然后循环遍历将值对应下标位置设置为true
• 3.遍历这个桶得到第一个为false的下标位置

代码实现

public class Solution {
    public int MissingNumber(int[] nums) 
    {
        //创建桶
        var bucket = new bool[nums.Length + 1];
        //循环遍历将值对应下标位置设置为true
        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
        {
            bucket[nums[i]] = true;
        }

        //遍历这个桶得到第一个为false的下标位置
        int j = 0;
        while (bucket.Length > j && bucket[j])
        {
            j++;
        }

        return j;
    }
}

改进二

解题思路

虽然上面的解法虽然满足了“线性时间复杂度”要求，但是需要使用“额外的非常数空间”

• 1.先计算出0+1+2…+n 的和
• 2.循环将元素从总和中减去，剩余的数就是缺失的数了

代码实现

public class Solution {
    public int MissingNumber(int[] nums) 
    {
        var sum = ((nums.Length + 1) * nums.Length) / 2;
        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
        {
            sum -= nums[i];
        }

        return sum;
    }
}