題目鏈接：https://www.jisuanke.com/contest/1557?view=challenges
A題
題意：給你2^k個面具，然後n個人，要求挨着的2個人二進制之後不能互補。問你有多少不同的方案數
思想：對於這2^k個數最多就兩個數是互補的，所以考慮下第一個數有2^k種選擇，第二個2^k-1種，假如倒數第二個跟第一個不一樣，那麼最後一個由2^k-2種選擇，假如一樣的話，那麼就可以將序列縮短到n-2，繼續遞歸下去計算。
Ps:對於第一個題，可以推那個容斥的公式，或者看下這個DP寫的非常好：http://www.cnblogs.com/565261641-fzh/p/9616556.html
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod =1e9+7;
const int maxn=1e6+5;
ll a[maxn];
void init()
{
a[0]=1;
for(int i=1;i<maxn;i++)
a[i]=(a[i-1]*2ll)%mod;
}
ll Pow(ll n, ll m)
{
ll ans=1;
while(m)
{
if(m&1)
ans=(ans*n)%mod;
n=(n*n)%mod;
m=m>>1;
}
return ans%mod;
}
ll check(ll n,ll k)
{
if(n==1)//只有一個人
return a[k]%mod;
else if(n==2)//只有兩個人
return (a[k]*(a[k]-1))%mod;
ll ans;
ans=((a[k]*Pow((a[k]-1),n-2)%mod)*(max(a[k]-2ll,0ll)))%mod;
ans=(ans+check(n-2,k)%mod)%mod;
return ans;
}
int main()
{
init();
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll n,k;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
ll T=check(n,k);
printf("%lld\n",T);
}
return 0;
}
B題
題意：兩個人玩遊戲，有n個輪次，初始分數爲m，每個輪次有三種選擇，A：將m增加a，B：將m減少b，C:可以將m取 相反數。只能選擇一個對m進行操作。K玩家想要使最終分數大於等於k，S玩家想要使最終分數小於等於l，K玩家 先手，問最終K玩家能否使分數大於等於k。
思想：記憶化搜索（玄學時間複雜度），先將m加100，這樣就不用考慮負數的情況了，但是判斷還得需要減去100.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+5;
int n,m,k,l;
int dp[maxn][205];//將複數的放上邊
int a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
int dfs(int id,int num)
{
if(id>n)
return num-100;
if(dp[id][num]!=(1<<29))
return dp[id][num];
if(id%2==1)//因爲從1開始 所以第一個是max
{
int temp=-100;//尋找這個操作的最大值
if(a[id])//對於每種可能都去搜索一遍
{
int Temp=min((int)100,num-100+a[id]);//num加了100 所以需要減去100
temp=max(temp,dfs(id+1,Temp+100));
}
if(b[id])
{
int Temp=max((int)-100,num-100-b[id]);
temp=max(temp,dfs(id+1,Temp+100));
}
if(c[id])
{
int Temp=num-100;
temp=max(temp,dfs(id+1,-Temp+100));
}
dp[id][num]=temp;
return temp;
}
else//min
{
int temp=100;//尋找這個可能的最小值
if(a[id])
{
int Temp=min((int)100,num-100+a[id]);
temp=min(temp,dfs(id+1,Temp+100));
}
if(b[id])
{
int Temp=max((int)-100,num-100-b[id]);
temp=min(temp,dfs(id+1,Temp+100));
}
if(c[id])
{
int Temp=num-100;
temp=min(temp,dfs(id+1,-Temp+100));
}
dp[id][num]=temp;
return temp;
}
}
int main()
{
for(int i=0;i<maxn;i++)
for(int j=0;j<205;j++)
dp[i][j]=1<<29;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&l);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
int temp = dfs(1,m+100);
if(temp>=k)
printf("Good Ending\n");
else if(temp<=l)
printf("Bad Ending\n");
else
printf("Normal Ending\n");
return 0;
}
F題
題意：給你n幀畫面，問你最長的連續點的長度是多少，就是對於i中有（1，1）下一秒還有 那麼長度就2，也就說答案要不是0要不就大於2；
思想 map搞一下，模擬那個過程即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct point{
int x, y;
}a[100005];
int ans[100005];
map<pair<int, int> , int>mp, mpp;
int main()
{
int T, n, c, maxx;
scanf("%d", &T);
while(T--){
mp.clear();
scanf("%d", &n);
maxx = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &c);
for(int j = 0; j < c; j++){
scanf("%d%d", &a[j].x, &a[j].y);
pair<int, int> p(a[j].x, a[j].y);
if(!mpp[p]){
mpp[p] = 1;
mp[p]++;
}
int temp = mp[p];
ans[j] = temp;
if(temp > maxx)
maxx = temp;
}
mpp.clear();
mp.clear();
for(int j = 0; j < c; j++){
pair<int, int> p(a[j].x, a[j].y);
mp[p] = ans[j];
}
}
if(maxx > 1)
printf("%d\n", maxx);
else
printf("0\n");
}
return 0;
}
G題
題意：就是給你n次衝浪形成的一個矩陣，每次都會留下一個痕跡，但是也有可能會毀掉原來留下的痕跡，問你痕跡的長度是多少。
思想：兩個樹狀數組，維護X和Y的最大值，從後往前，因爲前邊有可能被後邊的幹掉。發現對於某次海浪，改變的值等於比當前X大的的所有X裏面的Y最大值和當前Y的差值，X同理。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=50005;
ll x[maxn];
ll y[maxn];
ll Qx[maxn*200];
ll Qy[maxn*200];
void add(int x,ll valu)
{
for(ll i=x;i>0;i-=(i&(-i)))
Qy[i]=max(Qy[i],valu);
}
void Add(int x,ll valu)
{
for(ll i=x;i>0;i-=(i&(-i)))
Qx[i]=max(Qx[i],valu);
}
ll query(ll x)
{
ll ans=0;
for(ll i=x;i<maxn*200;i+=(i&(-i)))
ans=max(ans,Qy[i]);
return ans;
}
ll Query(ll x)
{
ll ans=0;
for(ll i=x;i<maxn*200;i+=(i&(-i)))
ans=max(ans,Qx[i]);
return ans;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]);
ll sum=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
ll temp=query(x[i]);//比X[i]大的最大的y
sum=sum+y[i]-temp;
temp=Query(y[i]);//比y[i]大的最大的x
sum=sum+x[i]-temp;
add(x[i],y[i]);
Add(y[i],x[i]);
// printf("%lld\n",sum);
}
printf("%lld\n",sum);
return 0;
}
H題
題意：有n個數，q次詢問，每次不是問區間那個式子的值，要不就是改變某點的值。
思想：樹狀數組，一個建立a[i] 一個建立i*a[i] ，維護即可，爲什麼這樣 自己畫畫，就OK了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Maxn=1e5+5;
ll a[Maxn];
ll b[Maxn];
ll c[Maxn];
int n,q;
void add(int x,ll num)
{
while(x<=n)
{
b[x]+=num;
x+=(x&(-x));
}
}
void Add(int x,ll num)
{
while(x<=n)
{
c[x]+=num;
x+=(x&(-x));
}
}
ll query(int x)
{
ll ans=0;
while(x)
{
ans+=b[x];
x-=(x&(-x));
}
return ans;
}
ll Query(int x)
{
ll ans=0;
while(x)
{
ans+=c[x];
x-=(x&(-x));
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
add(i,a[i]);
Add(i,i*a[i]);
}
while(q--)
{
int op,x;
ll y;
scanf("%d%d%lld",&op,&x,&y);
if(op==1)
{
ll temp=(y+1)*(query(y)-query(x-1));
ll Temp=temp-(Query(y)-Query(x-1));
printf("%lld\n",Temp);
}
else
{
add(x,-a[x]);
Add(x,-x*a[x]);
a[x]=y;
add(x,a[x]);
Add(x,x*a[x]);
}
}
return 0;
}
I題
題意：給你個單詞和字符串，對於字符串的每個單詞可以通過已給的方式得到一個2位數，然後拼接len*2個數字，去掉前導0多長。
思想：模擬
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char str[1000005];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,ans=0;
char c;
scanf("%d %c",&n,&c);
scanf("%s",str);
int len=strlen(str);
vector<int>V;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int temp=abs((int)(c)-str[i]);
int T=temp%10;
temp=temp/10;
temp=temp%10;
V.push_back(temp);
V.push_back(T);
}
for(int i=0;i<V.size();i++)
{
if(V[i]==0)
ans++;
else
break;
}
printf("%d\n",max(1,(int)V.size()-ans));
}
return 0;
}
J題
題意：給你一個n*m的格子，每個點可以往右和往下連邊，給你對應的連邊的權值，問你最少建立多少花費的邊使所有點之間都可以互相達到，並且保證路徑是唯一的，問你這樣花費最小是多少。
思想：正着想不好想，所以就反過來想，怎麼花費最小，就是讓構成一個樹花費最大即可，就變成了求最大生成樹，然後樹上兩點的距離就變成了求LCA即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn= 260005;
int n,m,cnt;
int head[maxn];
int fa[maxn];
int dep[maxn];
ll dist[maxn];
int pre[maxn][30];
struct node{
int u;
int v;
ll va;
bool operator < (const node &a)
{
return va > a.va;
}
}no[maxn<<1];
struct Node{
int v;
int next;
ll valu;
}No[maxn<<2];
void add(int u,int v,ll w)
{
No[cnt].v=v;
No[cnt].valu=w;
No[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
int _id(int x,int y)
{
return (x-1)*m+y;
}
int find(int x)
{
if (x != fa[x])
fa[x] = find(fa[x]);
return fa[x];
}
void dfs(int u,int fa,int deep)
{
dep[u]=deep;
pre[u][0]=fa;
for(int i=head[u];i!=-1;i=No[i].next)
{
int v=No[i].v;
if(v==fa)
continue;
if(dist[v]==0)
{
dist[v]=dist[u]+No[i].valu;
dfs(v,u,deep+1);
}
}
}
void __ST()
{
for(int j=1;(1<<j)<=n*m;j++)
for(int i=1;i<=n*m;i++)
pre[i][j]=pre[pre[i][j-1]][j-1];
}
int lca(int x, int y)
{
if(dep[x] < dep[y])
swap(x, y);
int temp = 0;
while((1<<temp) <= dep[x])
temp++;
temp--;
for(int i = temp;i >= 0;i--)
{
if(dep[x] - (1<<i) >= dep[y])
x = pre[x][i];
}
if(x == y)
return x;
for(int i = temp;i >= 0;i--)
{
if( pre[x][i] != pre[y][i])
{
x = pre[x][i];
y = pre[y][i];
}
}
return pre[x][0];
}
ll Getdist(int x,int y)
{
return dist[x]+dist[y]-2*dist[lca(x,y)];
}
int main()
{
char a[5],b[5];
ll c,d;
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<=n*m;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%s%lld%s%lld",a,&c,b,&d);
no[cnt++]=node{_id(i,j),_id(i+1,j),c};
no[cnt++]=node{_id(i,j),_id(i,j+1),d};
}
}
sort(no,no+cnt);
int Count=0;
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
int fx=find(no[i].u);
int fy=find(no[i].v);
if(fx!=fy)
{
add(no[i].u,no[i].v,1ll);
add(no[i].v,no[i].u,1ll);
fa[fx]=fy;
if(++Count == n*m-1)
break;
}
}
dist[1]=1;
dfs(1,0,1);//u fa deep
__ST();
scanf("%d",&c);
while(c--)
{
int x1,y1,x2,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
ll LCA = Getdist(_id(x1,y1),_id(x2,y2));
printf("%lld\n",LCA);
}
return 0;
}