劍指offer53 --- 矩形覆蓋

劍指offer53 — 矩形覆蓋

題目

我們可以用21的小矩形橫着或者豎着去覆蓋更大的矩形。請問用n個21的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

比如n=3時，2*3的矩形塊有3種覆蓋方法：

分析

實質上是斐波那契數列的思想。

第一個填滿，即豎着放的時候，還剩下f(n-1)种放法。

第一個橫着放的時候，即兩個橫着放的時候，還剩下f(n-1)种放法。

因此，有f(n)=f(n-1)+f(n-2)，那麼也就需要知道n=1以及n=2時候有幾種放法，當n=1時，只有一種放法，n=2時，有兩種方法。

代碼

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        if number == 0:
            return 0
        if number == 1:
            return 1
        if number == 2:
            return 2
        a = 1
        b = 2
        for i in range(3,number + 1):
            b = a + b
            a = b - a
        return b