剑指offer53 --- 矩形覆盖

剑指offer53 — 矩形覆盖

题目

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

分析

实质上是斐波那契数列的思想。

第一个填满，即竖着放的时候，还剩下f(n-1)种放法。

第一个横着放的时候，即两个横着放的时候，还剩下f(n-1)种放法。

因此，有f(n)=f(n-1)+f(n-2)，那么也就需要知道n=1以及n=2时候有几种放法，当n=1时，只有一种放法，n=2时，有两种方法。

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        if number == 0:
            return 0
        if number == 1:
            return 1
        if number == 2:
            return 2
        a = 1
        b = 2
        for i in range(3,number + 1):
            b = a + b
            a = b - a
        return b