位操作的定义
所谓的位操作，是指按二进制逐位进行逻辑运算。常见的位运算包括：取反、位与、位或、位异或以及左移、右移。
在 C/C++中，基本的位运算符总结如下，其中运算符优先级为从上到下递减，且<<和>>优先级相同，如下表所示：
| 操作符 | 功能 | 用法 |
|---|---|---|
| ~ | 取反 | ~var |
| << | 左移运算(相当于乘法) | var<<pos |
| >> | 右移运算(相当于除法) | var>>pos |
| & | 位与 | var1 & var2 |
| ^ | 位异或 | var1 ^ var2 |
| | | 位或 | var1 | var2 |
需要注意的是,位运算符只能用在带符号或无符号的 char、 short、int 与 long 类型上。
在实际应用中，建议用 unsigned 整型操作数，以免带符号操作数因为不同机器导致的结果不同：无符号数左移/右移默认移入的新位是 0。对于符号数，当最高位是 1（代表负数）时，有的机器认为右移移入的新位是 1。此外，复杂的位运算建议都用括号强制计算顺序，而不是依赖于优先级，这样做可以增加可读性并避免错误。
位操作的应用
最基本的操作包括获取位(获取第i位的值)、设置位（设置第i位为1）和清除位（设置第i位为0）。
- 获取位可以利用&1：&(0x1 << i);
- 设置位可以利用 |1：| (0x1 << i);
- 清除位可以利用 &0：&(~(0x1 << i))
例子1：说明如下的代码做什么事情：(n & (n-1)) == 0.
分析：我们不难归纳得到 n &= (n-1)相当于 clear 最低的一位1，我们可以用这个方法统计一个整数的二进制表示中有多少个 1。
那么( n & (n-1) ) == 0 意味着该整数的二进制表示中只有一个 1，即它是 2 的次方。事实上，如果不能立刻看出结果，不妨尝试从 1 开始列举 n 的值，看看有什么规律。根据观察到的结果再来倒推表达式的含义。
例子2：给定整数的一个数组，每个元素都出现了两次，只有一个元素例外。请编写一个函数找到那个单个的元素。
分析： 当遇到某些题目需要统计一个元素集中元素出现的次数，应该直觉反应使用哈希表， key 是元素， value 是出现的次数。
扫描整个数组建立哈希表，再次扫描表看哪个元素出现了一次。这样做的时间复杂度为 O(n+n)。
这种解法具有普适性，应该首先想到。但是对于这道特殊的题目，能不能做的更好？我们考虑两个数如果相等，二进制表示有什么特点？很明显，当然是二进制表示每位比特都相等。能否通过某种二进制操作把两个相同整数变成常数？答案是异或： 相同整数异或得 0。
如何把这个性质利用到本题？如果我们异或所有得元素，则出现两次的数都相互抵消，最后留下的就是单独的那个。
复杂度分析： 扫描数组一次，复杂度为 O(n)。
参考解答：
int singleValue(vector<int> array) {
int value = 0;
for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
value ^= array[i];
}
return value;
}