1. 有兩根不均勻分佈的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段15分鐘的時間？
2. 一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？爲什麼？
3. 有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，
第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，
誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，
於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？
第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，
誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，
於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？
4. 有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，
而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
5. 有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啓動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？
6. 你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少？
7. 你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
8. 你有一桶果凍，其中有％％，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？
9. 對一批編號爲1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後爲關熄狀態的燈的編號。
10. 想象你在鏡子前，請問，爲什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
11. 一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認爲自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？
12. 兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一週，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
13. 1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
參考答案
1. 一隻兩頭點燃，另一隻一頭點燃，當第一隻燒完後，第二隻丙再頭點燃，就可以得到15`
2. 2,2,9，因爲只有36 = 6*6*1 36 = 9 * 2 * 2
3. 怎麼會是每人第天九元呢,每人每天 (25/3) + 1，那一元差在25 - 24 = 1
4. 每人取每雙中的一隻就可以了
5. (D / 35 ) * 30 = D
6. 自己睜着眼睛挑一個紅色的啊，這樣是給紅色最大的機會了，除了你是色盲，呵呵 ,當然他們的機率都是1/2。
7. 一箇中取一個編號，然後稱一下就知道
8. 4個
9. 當該數的方根爲整數時超下，其它的超上。這樣 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號超下
10. 因爲照鏡子時，鏡子是與你垂直平行的，但在水平方向剛好轉了180度。
11. 應該是三個人：
1，若是兩個人，設A、B是黑帽子,第二次關燈就會有人打耳光。原因是A看到B第一次沒打耳光，就知道B也一定看到了有帶黑帽子的人，可A除了知道B帶黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是帶黑帽子的人！同理B也是這麼想的，這樣第二次熄燈會有兩個耳光的聲音。
2，如果是三個人，A,B,C. A第一次沒打耳光，因爲他看到B,C都是帶黑帽子的；而且假設自己帶的是白帽子，這樣只有BC戴的是黑帽子；按照只有兩個人帶黑帽子的推論，第二次應該有人打耳光；可第二次卻沒有。。。於是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子，於是他知道BC看到的那個人一定是他，所以第三次有三個人打了自己一個耳光！
3，若是第三次也沒有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那麼應該有幾個人帶了黑貓子呢？大家給個結果看看^_^
1，若是兩個人，設A、B是黑帽子,第二次關燈就會有人打耳光。原因是A看到B第一次沒打耳光，就知道B也一定看到了有帶黑帽子的人，可A除了知道B帶黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是帶黑帽子的人！同理B也是這麼想的，這樣第二次熄燈會有兩個耳光的聲音。
2，如果是三個人，A,B,C. A第一次沒打耳光，因爲他看到B,C都是帶黑帽子的；而且假設自己帶的是白帽子，這樣只有BC戴的是黑帽子；按照只有兩個人帶黑帽子的推論，第二次應該有人打耳光；可第二次卻沒有。。。於是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子，於是他知道BC看到的那個人一定是他，所以第三次有三個人打了自己一個耳光！
3，若是第三次也沒有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那麼應該有幾個人帶了黑貓子呢？大家給個結果看看^_^
12. 可以把圓看成一根繩子，大繩是小繩的2倍長，所以應該是2圈吧。
13. 一開始20瓶沒有問題，隨後的10瓶和5瓶也都沒有問題，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶再換2瓶，喝完後2瓶再換1瓶，此時喝完後手頭上剩餘的空瓶數爲2個，把這2個瓶換1瓶繼續喝，喝完後把這1個空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水數爲：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40
1.你讓工人爲你工作７天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結束時都付費，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
2.現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後３０秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？
3.微軟招聘測試題目~~~~ 10名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主），他們的習慣是按下面的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜（包括提出方案者本人）就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過並據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然後下提名最厲害的海盜又重複上述過程。 所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不願意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因爲任何海盜都不相信他的同夥會遵守關於共享金塊的安排。這是一夥每人都只爲自己打算的海盜。 最兇的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？ 爲方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。最怯懦的海盜爲1號海盜，次怯懦的海盜爲2號海盜，如此類推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，在這樣的編號提示下大家開始思考吧,看誰夠得上微軟的用人標準。
4.猜牌問題S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜裏有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、
5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？ 於是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：現在我知道這張牌了。 Q先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。 請問：這張牌是什麼牌？5.一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？爲什麼？
6.有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？7.有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
8.有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啓動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？
9.你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少？
10.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
11.對一批編號爲1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後爲關熄狀態的燈的編號。
12.想象你在鏡子前，請問，爲什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
13.一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認爲自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？
14.兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一週，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
15. 1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
16.有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。（所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。爲什麼？
17.5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活機率最大？提示： 1，他們都是很聰明的人 2，他們的原則是先求保命，再去多殺人 3，100顆不必都分完 4，若有重複的情況，則也算最大或最小，一併處死
18.假設排列着100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人爲勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麼拿就能保證你能得到第100個乒乓球？
19.盧姆教授說：“有一次我目擊了兩隻山羊的一場殊死決鬥，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一隻山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱王稱霸。後來某個好事之徒引進了一隻新的山羊，比它還要重出3磅。 開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那隻山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由於猛烈碰撞，兩隻山羊都一命嗚呼了。 現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治·阿伯克龍比說道：“通過反覆實驗，我發現，動量相當於一個自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，那麼這兩隻山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來嗎？
20.據說有人給酒肆的老闆娘出了一個難題：此人明明知道店裏只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老闆娘賣給他2兩酒。聰明的老闆娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸裏舀酒，並倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？
21.已知： 每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈， 問題：爲使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
23. 12個球和一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)
24.一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？
25.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？
26.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？ #################################################################################1: 分段爲1,2,4，付錢爲第一天付1，第二天給2找回1，第三天付1，第四天付4找1+2，第五天付1，第六天付2找1，最後一天付1！
2： 現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後３０秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？ 小明+爺爺 過12秒，回1秒=13秒 小明+媽媽 過8秒，回1秒=9秒 小明+爸爸 過6秒，回1秒=7秒 小名背弟弟過=1秒 13+9+7+1=30秒！
3:按懦弱排好，最強爲4號！分配爲 4號自己不要，其他人分！其他人必然同意，因爲少一個人就可以多分一份！ 3號，若放棄金幣，則由2號分配，否則另外兩個必然不同意，被扔進海里！ 2號，不管怎麼分配都會被扔到海里！同理3號也會被扔到海里! 最後剩下1號和4號，4號最強，不管1號怎麼分，都要把1號扔進海里！
4: P先生知道點數，Q先生知道花色P先生：我不知道這張牌。 說明這張牌有兩種或以上花色，除去只有一種花色的牌剩下 A，4，5，QQ先生：我知道你不知道這張牌。也說明這張牌有兩種或以上花色，而且他知道的花色有多個數！P先生：現在我知道這張牌了。 從Q的話知道這個花色在剩下的牌裏面只有1張！即 黑桃45:2*2*9=366: 應該用25+1*3+2=30，不能用27來加！
7：在太陽下曬，溫度高的是黑襪子！
8:設兩地相距爲S，小鳥飛的距離爲D=[S/(15+20)]*309：50%
10：把罐子放水裏面，排水量大的被污染
11：第一次撥，所有的燈爲關，最後爲關的燈號碼爲2的雙數次方,最大爲2的6方64號！
12：鏡子是對稱的，而不是中心對稱的！
13：黑的至少有一頂第一次開燈，看見別人有黑帽子，所以沒有拍嘴巴，帶黑帽子的人數>1第二次開燈，如果只2個人帶黑帽子，第一次又沒有人拍嘴巴，則第二次肯定知道自己是黑帽子，所以帶黑帽子的人數>2第三次就意識到自己是黑帽子，所以帶黑帽子的人是3個！
14：同樣是2圈15:20+10+5+2+1+1=39太晚了，今天就到這裏！
16：這一題推導麻煩，共12個帽子，外表看越在前面得人知道的最少，其實越在前面得到的推理條件就越多，關鍵不是自己看到的帽子的數量，而是不說話的人的數量，由最後一個人即10號不知道就可以知道連他自己本身在內的3個帽子的顏色在3+4+5-9-1=2種以上，而前面9個人的帽子的顏色都確定，唯一不知道的是自己的帽子的顏色在2種顏色中的一種！那9號知道前面8個人的帽子的顏色，和10號以及多的兩個帽子的顏色的種類，但10號仍然不知道自己的帽子的顏色，可知帽子顏色的分佈應該是有規律的，在前面所有的人中每種顏色的帽子都有，但又不是每種都全部被人帶着，所以10號和剩下2個帽子是每種顏色一種！知道這個就簡單了，依此類推，第一個人雖然看不見自己的帽子也能知道自己的顏色！
17：且先不說全部拿光，因爲5個人，我給他們按順序安排5個位置，題目要求不能數目相同，則一個位置座一個人！因爲兩個人中間的人必然不會被殺，爲先保命必然會一個挨一個座，所以最後一個人必然被處死！然後到推，第一個人存活的機率最大！(此題不必在意拿多少豆子，因爲豆子相差的大，被處死的機率也大，所以他們拿的豆子的數量必然會是一組連續的數字)
18：要一定能拿到100號球，因爲自己先拿，只需要倒數第2回合剩下6個球即可！按每人拿一次爲一個回合，每個回合兩個人所拿的球的總數爲6個，那麼只需要100-x-1爲6的整數倍即可，所以X=320：這裏出現的數字有11-7=4，7-4=3，11-3=8，8-7=1，7-1=6，11-6=5，7-5=2，至於怎麼倒大家自己去想！
21： 這裏的要點是一架飛機一個油箱，爲了省油可以放棄飛機，那麼假設X個飛機，起飛後就互相加油，保持只用一個油箱的油，而其他的油箱爲滿，於是偶一個油箱能提供X個飛機飛行（1/x）*1/2圈，那麼就簡單了！有[1+1/2+1/3+……1/x]*1/2>=1 可得只要x=4即可，即只要有4架飛機就可以了！
23：12個球，每次分一般，最後一次拿一個出來稱，相同則拿出來的是不同的，13個球就先拿一個出來，按12個球的方法稱即可！
24：一個真，一個假，那麼 真*假=假 ，只要隨便問一個人“路怎麼走”，問另一個人“他的話對嗎？”然後按相反的方向走即可！
26：把繩子對摺1次,兩頭同時燒即是15分鐘！
2.現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後３０秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？
3.微軟招聘測試題目~~~~ 10名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主），他們的習慣是按下面的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜（包括提出方案者本人）就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過並據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然後下提名最厲害的海盜又重複上述過程。 所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不願意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因爲任何海盜都不相信他的同夥會遵守關於共享金塊的安排。這是一夥每人都只爲自己打算的海盜。 最兇的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？ 爲方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。最怯懦的海盜爲1號海盜，次怯懦的海盜爲2號海盜，如此類推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，在這樣的編號提示下大家開始思考吧,看誰夠得上微軟的用人標準。
4.猜牌問題S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜裏有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、
5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？ 於是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：現在我知道這張牌了。 Q先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。 請問：這張牌是什麼牌？5.一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？爲什麼？
6.有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？7.有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
8.有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啓動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？
9.你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少？
10.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
11.對一批編號爲1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後爲關熄狀態的燈的編號。
12.想象你在鏡子前，請問，爲什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
13.一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認爲自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？
14.兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一週，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
15. 1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
16.有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。（所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。爲什麼？
17.5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活機率最大？提示： 1，他們都是很聰明的人 2，他們的原則是先求保命，再去多殺人 3，100顆不必都分完 4，若有重複的情況，則也算最大或最小，一併處死
18.假設排列着100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人爲勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麼拿就能保證你能得到第100個乒乓球？
19.盧姆教授說：“有一次我目擊了兩隻山羊的一場殊死決鬥，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一隻山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱王稱霸。後來某個好事之徒引進了一隻新的山羊，比它還要重出3磅。 開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那隻山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由於猛烈碰撞，兩隻山羊都一命嗚呼了。 現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治·阿伯克龍比說道：“通過反覆實驗，我發現，動量相當於一個自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，那麼這兩隻山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來嗎？
20.據說有人給酒肆的老闆娘出了一個難題：此人明明知道店裏只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老闆娘賣給他2兩酒。聰明的老闆娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸裏舀酒，並倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？
21.已知： 每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈， 問題：爲使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
23. 12個球和一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)
24.一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？
25.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？
26.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？ #################################################################################1: 分段爲1,2,4，付錢爲第一天付1，第二天給2找回1，第三天付1，第四天付4找1+2，第五天付1，第六天付2找1，最後一天付1！
2： 現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後３０秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？ 小明+爺爺 過12秒，回1秒=13秒 小明+媽媽 過8秒，回1秒=9秒 小明+爸爸 過6秒，回1秒=7秒 小名背弟弟過=1秒 13+9+7+1=30秒！
3:按懦弱排好，最強爲4號！分配爲 4號自己不要，其他人分！其他人必然同意，因爲少一個人就可以多分一份！ 3號，若放棄金幣，則由2號分配，否則另外兩個必然不同意，被扔進海里！ 2號，不管怎麼分配都會被扔到海里！同理3號也會被扔到海里! 最後剩下1號和4號，4號最強，不管1號怎麼分，都要把1號扔進海里！
4: P先生知道點數，Q先生知道花色P先生：我不知道這張牌。 說明這張牌有兩種或以上花色，除去只有一種花色的牌剩下 A，4，5，QQ先生：我知道你不知道這張牌。也說明這張牌有兩種或以上花色，而且他知道的花色有多個數！P先生：現在我知道這張牌了。 從Q的話知道這個花色在剩下的牌裏面只有1張！即 黑桃45:2*2*9=366: 應該用25+1*3+2=30，不能用27來加！
7：在太陽下曬，溫度高的是黑襪子！
8:設兩地相距爲S，小鳥飛的距離爲D=[S/(15+20)]*309：50%
10：把罐子放水裏面，排水量大的被污染
11：第一次撥，所有的燈爲關，最後爲關的燈號碼爲2的雙數次方,最大爲2的6方64號！
12：鏡子是對稱的，而不是中心對稱的！
13：黑的至少有一頂第一次開燈，看見別人有黑帽子，所以沒有拍嘴巴，帶黑帽子的人數>1第二次開燈，如果只2個人帶黑帽子，第一次又沒有人拍嘴巴，則第二次肯定知道自己是黑帽子，所以帶黑帽子的人數>2第三次就意識到自己是黑帽子，所以帶黑帽子的人是3個！
14：同樣是2圈15:20+10+5+2+1+1=39太晚了，今天就到這裏！
16：這一題推導麻煩，共12個帽子，外表看越在前面得人知道的最少，其實越在前面得到的推理條件就越多，關鍵不是自己看到的帽子的數量，而是不說話的人的數量，由最後一個人即10號不知道就可以知道連他自己本身在內的3個帽子的顏色在3+4+5-9-1=2種以上，而前面9個人的帽子的顏色都確定，唯一不知道的是自己的帽子的顏色在2種顏色中的一種！那9號知道前面8個人的帽子的顏色，和10號以及多的兩個帽子的顏色的種類，但10號仍然不知道自己的帽子的顏色，可知帽子顏色的分佈應該是有規律的，在前面所有的人中每種顏色的帽子都有，但又不是每種都全部被人帶着，所以10號和剩下2個帽子是每種顏色一種！知道這個就簡單了，依此類推，第一個人雖然看不見自己的帽子也能知道自己的顏色！
17：且先不說全部拿光，因爲5個人，我給他們按順序安排5個位置，題目要求不能數目相同，則一個位置座一個人！因爲兩個人中間的人必然不會被殺，爲先保命必然會一個挨一個座，所以最後一個人必然被處死！然後到推，第一個人存活的機率最大！(此題不必在意拿多少豆子，因爲豆子相差的大，被處死的機率也大，所以他們拿的豆子的數量必然會是一組連續的數字)
18：要一定能拿到100號球，因爲自己先拿，只需要倒數第2回合剩下6個球即可！按每人拿一次爲一個回合，每個回合兩個人所拿的球的總數爲6個，那麼只需要100-x-1爲6的整數倍即可，所以X=320：這裏出現的數字有11-7=4，7-4=3，11-3=8，8-7=1，7-1=6，11-6=5，7-5=2，至於怎麼倒大家自己去想！
21： 這裏的要點是一架飛機一個油箱，爲了省油可以放棄飛機，那麼假設X個飛機，起飛後就互相加油，保持只用一個油箱的油，而其他的油箱爲滿，於是偶一個油箱能提供X個飛機飛行（1/x）*1/2圈，那麼就簡單了！有[1+1/2+1/3+……1/x]*1/2>=1 可得只要x=4即可，即只要有4架飛機就可以了！
23：12個球，每次分一般，最後一次拿一個出來稱，相同則拿出來的是不同的，13個球就先拿一個出來，按12個球的方法稱即可！
24：一個真，一個假，那麼 真*假=假 ，只要隨便問一個人“路怎麼走”，問另一個人“他的話對嗎？”然後按相反的方向走即可！
26：把繩子對摺1次,兩頭同時燒即是15分鐘！