冒泡排序
交換排序：
兩兩比較待排序記錄的關鍵碼，如果發生逆序（即排列順序與排序後的次序正好相反），則交換之，直到所有記錄都排好序爲止 。
交換排序的主要算法有：
(1) 冒泡排序
(2) 快速排序
冒泡排序基本思想：
小的浮起，大的沉底
具體做法：
第一趟：第1個與第2個比較，大則交換；第2個與第3個比較，大則交換，… 關鍵字最大的記錄交換到最後一個位置上；
第二趟：對前n-1個記錄進行同樣的操作，關鍵字次大的記錄交換到第n-1個位置上；
依次類推，則完成排序。
冒泡排序的過程：
例：關鍵字序列 T=(25，56，49，78，11，65，41，36)進行升序排序
請寫出冒泡排序的具體實現過程。
| 初始狀態 | 第一趟 | 第二趟 | 第三趟 | 第四趟 | 第五趟 | 第六趟 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 25 | 25 | 25 | 11 | 11 | 11 |
| 56 | 49 | 49 | 11 | 25 | 25 | 25 |
| 49 | 56 | 11 | 49 | 41 | 36 | 36 |
| 78 | 11 | 56 | 41 | 36 | 41 | 41 |
| 11 | 65 | 41 | 36 | 49 | 49 | 49 |
| 65 | 41 | 36 | 56 | 56 | 56 | 56 |
| 41 | 36 | 65 | 65 | 65 | 65 | 65 |
| 36 | 78 | 78 | 78 | 78 | 78 | 78 |
如圖所示： 加粗斜體的數字爲，已經排序完成的數字。
具體步驟：
1) 第一趟中：
①首先比較（25 ，56），是小於關係，位置不變
結果爲：25，56，49，78，11，65，41，36
②再次比較 （56，49），是大於關係，交換位置
結果爲：25，49，56，78，11，65，41，36
③比較 （56，78），是小於關係，位置不變
結果爲：25，49，56，78，11，65，41，36
④比較 （78，11），是大於關係，交換位置
結果爲：25，49，56，11，78，65，41，36
⑤比較 （78，65），是大於關係，交換位置
結果爲：25，49，56，11，65，78，41，36
⑥比較 （78，41），是大於關係，交換位置
結果爲：25，49，56，11，65，41，78，36
⑦比較 （78，36），是大於關係，交換位置
結果爲：25，49，56，11，65，41，36，78
到第⑦步之後，就結束了一次循環。
可以看到，每次循環結束後，我們的最後的一個數就是這一組數據中最大的數。
這樣要注意的是，最後一個數，不需要在進行之後的操作，所以在循環結束一次後，將外層的循環減1。
然後進行下一次循環，重複以上步驟，直到排序完成後退出循環，完成排序
冒泡排序主要算法描述：
void Bubblesort(ElemType R[],int n) {
int flag=1; //當flag爲0則停止排序
for (int i=n; i>1; i--) { //i表示趟數，最多n-1趟
flag=0; //開始時元素未交換
for (int j=2; j<=i; j++)
if (R[j]<R[j-1]) { //發生逆序
temp=R[j]; R[j]=R[j-1]; R[j-1]=temp;
flag=1;
}
if(flag==0) return;
}
} // Bubblesort
冒泡排序算法分析：
正序：
只需進行一趟排序，在排序過程中進行n-1次關鍵字間的比較，且不移動記錄；時間複雜度爲O(n) 。
逆序：
需要進行n-1趟排序，需要進行n(n-1)/2次比較，並作等數量級的記錄移動。總的時間複雜度爲O(n^2) 。
冒泡排序方法是穩定的，適合於數據較少的情況。
冒泡排序的性能分析：
時間效率：O(n^2)
空間效率： O(1)
算法的穩定性：穩定