二分查找簡直是簡單的不能再簡單的一個算法了， 很多人入門時幾乎都是踩着二分查找的屍體入門的，那麼這個算法你除了會用，思考過裏邊的一些細節嗎？比如這個爲什麼這樣設計? 那個爲什麼那樣設計?接下來我就帶你重新認識一下這個既熟悉又陌生的二分查找。
二分查找的大體思路，就是將一個有範圍限定的數****比較次數降低，不再像冒泡排序那樣一個一個的比較，這個降低的比較次數是非常的大的，可以大大提升我們程序的效率。好了，這些估計你們都懂。
先看一個運用二分法的程序：很明顯這是一個求完全平方數的一個程序。
func isPerfectSquare(num int) bool {
if num == 1 {
return true
}
low, high := 2, num/2
for low <= high {
mid := low + (high-low)>>1
result := mid * mid
if result == num {
return true
} else if result > num {
high = mid - 1
} else {
low = mid + 1
}
}
return false
}
1、你知道在計算mid時爲什麼大多數人要用low + (high-low)>>1這個公式嗎？而不是直接用**(low + high)/2**這個公式嗎？
答案：（1）右移一位，相當於除以2，但右移的運算速度更快
（2）若使用(low+high)/2求中間位置容易溢出
2、你知道爲什麼low = mid + 1，high = mid - 1這樣設計，而不是low = mid，high = mid這樣設計嗎？
你可能會說，當然是爲了進一步的減少比較次數了!
我們先來看一個程序，這個程序的輸出結果和上邊這個程序的輸出結果是相同的。
func isPerfectSquare(num int) bool {
if num == 1 {
return true
}
low, high := 2, num/2
for low <= high {
mid := low + (high-low)>>1
result := mid * mid
if result == num {
return true
} else if result > num {
high = mid
} else {
if(low == mid){
return false
}
low = mid
}
}
return false
}
如果你仔細看完程序你會發現，在程序中，low = mid，high = mid，我是這樣設計的。
如果下邊這個程序low = mid，high = mid這樣設計，那麼必須要有if(low == mid){return false}這樣一個條件，因爲沒有的話，某些數會造成死循環。所以，我覺得二分查找之所以這樣設計low = mid + 1，high = mid - 1，第一是進一步的減少比較次數，第二個原因是防止由於low = mid，high = mid這樣設計而忘寫那個if判斷條件出現死循環。