C. Johnny and Megans Necklace 欧拉回路

题目链接 https://codeforces.ml/contest/1361

题意

给你 $n$ 段线段，每个线段的两端都有一个权值，现在要你将所有的线段相连成一个环，两个线段相连时会产生一个权值 $val=log_2(a$ xor $b)$，即两个值能够相连必须在二进制的val位之后所有值相等，如果两个值相等，那么这个 $val$ 默认为20。这个环的值等于所有连接节点的最小值，要你求这个环的最大值。

做法

自己想还是一下子做不出来，参考了别人的做法敲的，还有很多小bug，改的快和原来人家的代码一样了…2500的题确实有分量…(好吧就是我太菜了啊 )

因为这个题目有提示所有的值在 $2^{20}$ 之内了，所以是可以想象到要用位的方法来做的。但是比较难想的是用当前这个位来构造新的点，等于是将原来给你的线段看成边，将有相同后缀（枚举了当前位，所以这个位之后的所有值都相同的即为相同后缀）的值都看成同一个点，这样能保证两个线段可以链接，然后去跑 $dfs$ ，如果只跑了一次，那么就可以确定有这么一个环，可以直接跑。

但是跑要注意，边跑边删边，否则会T…就很奇怪

代码

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
#define fi first
#define se second

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=2000005;
vector<pii> ve[maxn];
int n,vis[maxn],A[maxn][2];
vector<int> ans;
void dfs(int a){
	vis[a]=1;
	for(auto x:ve[a]){
		if(!vis[x.first]) {
			dfs(x.first);
		}
	}
}
int ck(int X){
	rep(i,0,X) ve[i].clear(),vis[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int p1=A[i][0]&X;
		int p2=A[i][1]&X;
		ve[p1].push_back({p2,2*i-1});
		ve[p2].push_back({p1,2*i-2});
	}
	int ct=0;
	rep(i,0,X){
		if(ve[i].size()&1) return 0;
		if(!vis[i]&&ve[i].size()>0){
			ct++;
			dfs(i);	
		}
	}
	return ct==1;
}
void prin(int now,int pre){
	while(ve[now].size()){
		pii tmp=ve[now].back();
		ve[now].pop_back();
		
		if(vis[tmp.second/2]) continue;
		
		vis[tmp.second/2]=1;
		prin(tmp.first,tmp.second);
			
	}
	if(pre!=-1){
		ans.push_back(pre);
		ans.push_back(pre^1);
	}
}
void deal(int X){
	rep(i,0,n) vis[i]=0;
	rep(i,0,X){
		if(ve[i].size()){
			prin(i,-1);
			break;
		}
	}
	
	for(auto x:ans){
		printf("%d ",x+1);
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	rep(i,1,n) scanf("%d%d",&A[i][0],&A[i][1]);
	for(int i=20;i>=0;i--){
		if(ck((1<<i)-1)){
			printf("%d\n",i);
			deal((1<<i)-1);
			break;
		}
	}
	return 0;
}