SCPC ：RGB (思維 / 線段樹)

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題意：
給你一個字符串。
字符串由：‘R’ , ‘G’ , ‘B’ 組成。
找一個區間，使得能獲得的價值最大。
價值計算公式：5 * r - 3 * g + b
r , g , b 分別爲字符 R , G , B 的個數。

輸入：
第一行輸入一個 N 爲字符串長度。
第二行輸入一個長度爲 N 的字符串。
0 <= N <= 1000000

輸出：
輸出能獲得的最大價值。

輸入樣例 1
3
RBG
輸出樣例 1
6
提示
選擇區間[ 1 , 2 ] 價值最大爲 5 + 1 = 6.

思路1： 簡單思維

• 一個R等價於5，那麼一個B和一個G就分別等價於1和-3
• 直接用一個sum統計區間和，一遇到sum < 0就將sum重置爲0，期間ans不點和sum取max就行啦。

其實我以前寫過這個題，但是比賽的時候竟然沒想到這種方法反而選擇了線段樹，又被各種小錯誤逼瘋，嗐~

代碼實現：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int n, x, sum, ans;
char a[N];

int main()
{
  cin >> n >> a;
  int len = strlen(a);
  for(int i = 0; i < len; i ++){
    if(a[i] == 'R') x = 5;
    else if(a[i] == 'B') x = 1;
    else x= -3;
    if(sum < 0) sum = 0;
    sum += x;
    ans = max(ans, sum);
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

思路2: 線段樹

• 既然是求最大區間和，自然可以用線段樹來做，這裏就可以直接參考這個題啦。
• 注意：線段樹的時候需要特判一下N爲0的時候輸出爲0，不然就像我一樣，一直運行錯誤。

比賽的時候用的char數組，然後好幾次都把strlen()函數放在了for循環裏面，導致一直超時，嗐腦抽一直找不到錯(此次深刻反思)。

代碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;

int n, m;
char s[N];
int w[N];

struct node
{
    int l, r;

    int sum, lmax, rmax, tmax;
}tr[N << 2];

void pushup(node &u, node &l, node &r)
{
    u.sum = l.sum + r.sum;

    u.lmax = max(l.lmax, l.sum + r.lmax);
    u.rmax = max(r.rmax, r.sum + l.rmax);
    u.tmax = max(max(l.tmax, r.tmax), l.rmax + r.lmax);
}

void pushup(int u)
{
    pushup(tr[u], tr[u << 1], tr[u << 1 | 1]);
}

void build(int u, int l, int r)
{

    if(l == r){
        tr[u] = {l, r, w[r], w[r], w[r], w[r]};
        return;
    }
    else{
        tr[u] = {l, r};
        int mid = l + r >> 1;
        build(u << 1, l, mid);
        build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
        pushup(u);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    getchar();
  
    scanf("%s", s);
    int len = strlen(s);
  
    for(int i = 0; i < len; i ++){
        if(s[i] == 'R') w[i] = 5;
        else if(s[i] == 'B') w[i] = 1;
        else w[i] = -3;
    }

    build(1, 0, n - 1);
    printf("%d\n", tr[1].tmax);
    return 0;
}