mioj第N个丑数

小米oj

这个题目的数据比较刁钻。。。

第N个丑数

---

描述
把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

---

输入
输入一个正整数N，0<N<10000

---

输出
输出一个正整数S，S为第N个丑数

---

解题思路

输出
首先尝试一种比较常规的做法，对从1开始的每个数进行遍历，查看是不是一个丑数，具体做法就是，把这个数分别整除2，3，5，知道不能除为止。最后剩下的数如果是1，那么这个数就是丑数。具体代码如下

int hxnb(int n)//输入是n判断n是不是丑数
{
	while (n % 2==0)
		n /= 2;
	while (n % 3==0)
		n /= 3;
	while (n % 5==0)
		n /= 5;
	if (n == 1)
		return 1;
	else
		return 0;
}

然而这种做法时间复杂度为n*logn所以时间所以时间上很长，抱着侥幸的心理。结果。。。。。。。果然不行。。。显示超时。。。
然后就不得不用另一种办法。每一个新出现的丑数一定是前面的丑数乘2，3或者是5来得到的，我们可以只找第一个比现在最大丑数大的丑数，不用去遍历哪些一定不是丑数的，时间上能够得到不小的提升。具体实现如下

long long hxnb(long long n)//第n个丑数是多少
{
	//int * ugly = (int*)calloc(3000,sizeof(int));
	long long ugly[6000] = {};
	ugly[0] = 1;//第一个丑数为1
	int index2 = 0;
	int index3 = 0;
	int index5 = 0;
	int index = 1;
	while (index<n)
	{
		long long val = min_h(ugly[index2] * 2, ugly[index3] * 3, ugly[index5] * 5);
			if (val == ugly[index2] * 2)
				index2++;
			if (val == ugly[index3] * 3)
				index3++;
		   if (val == ugly[index5] * 5)
		        index5++;
		ugly[index++] = val;
	//	printf("val =%d   %d %d  %d\r\n", val,index2,index3,index5);
	}
//	free(ugly);
	return ugly[index-1];
}

这里有一个细节，一开始全部用的int,然而int的范围是-2147483648 ~ 2147483647，所以当N是1000多的时候就根本不行。。。。迫不得已，所以的数据选用long long类型。终于顺利通过。。。