題目描述：給定一個非負整數組成的非空數組，在該數的基礎上加一，返回一個新的數組。最高位數字存放在數組的首位， 數組中每個元素只存儲一個數字。 你可以假設除了整數 0 之外，這個整數不會以零開頭。
https://leetcode-cn.com/problems/plus-one/
示例1：
輸入: [1,2,3]
輸出: [1,2,4]
解釋: 輸入數組表示數字 123。
示例2：
輸入: [4,3,2,1]
輸出: [4,3,2,2]
解釋: 輸入數組表示數字 4321。
解題思路：乍一看，這題很簡單，很多人可能第一反應是將輸入的數組轉化爲整數在進行加一操作，根據數字的位數來定義數組的長度，這也是可以實現的，但是在提交過後，還是會出錯，是因爲整數是有範圍的，一旦超過整數的範圍，出現的結果就是錯誤的，所以這道題還是要用數組來做，不能將其轉化爲整數，但是需要處理一些特殊情況，比如當數組爲[9,9,9]時，加1之後數組長度應該加1，變爲[1,0,0,0]。考慮到所有情況，首先應該判斷數組末元素是否小於9，若小於9，則末元素的值加1後會小於10，再模10取餘就是最後一位數組的值，此時還要判斷該數加一後除以10的商是否爲0，若爲0表示該數沒有到9，不進位，直接是原數組後面的數加一，若商爲1，表示加一後已經到達10了，此時要進位，再次判斷前面的數是否也已經到達10，如果爲[9,9,9]，說明遍歷完整個數組後還是有進位那麼就要對數組進行擴容，直接將最前面的一位置爲1即可返回這個新的數組。
複雜度分析：
時間複雜度：O(n), 空間複雜度：O(n)
可能上述文字有點繁瑣，下面貼出代碼，供大家理解
import java.util.Arrays;
class LC66 { //表示這是LeetCode上第66題
public int[] plusOne(int[] digits) {
int carry=1; //先第一一個變量用來判斷是否達到所有位數都已經進一
int num=0; //num用來存放加一後的數字
//[1,2,4]
for(int i=digits.length-1;i>=0;i--){ //從數組的末角標開始也就是從數組的最後一個元素開始向前查找
num=digits[i]+carry;//末元素先進行加一操作
digits[i]=num%10; //將加一後的元素模10取餘賦給該元素的位置
carry=num/10; //再判斷該元素除以10後的商賦給carry
if(carry==0){ //如果商爲1，表示該元素加一後達到10，要向前進一位，再次判斷其前一個元素是否進一
break; //這個能執行break，表示這個數組中的元素並不是所有位數都進一的，那麼此時數組的長度是不會變得
}
}
if(carry==0){ //如果程序不是正常結束，表示該數組並不是所有元素都要進一，那麼數組長度是不會改變的，在上面的循環中就已經將數組中加一的值算出來了
return digits; //所以這裏直接返回這個數組就行了
}
//如果程序是正常結束，表示所有元素都進一位，此時carry是爲1的，此時數組的長度要加一
int[] arr=new int[digits.length+1];
arr[0]=1; 將首元素置爲1就行了
return arr;
}
}
題目描述：給定一個整數類型的數組 nums，請編寫一個能夠返回數組“中心索引”的方法。我們是這樣定義數組中心索引的：數組中心索引的左側所有元素相加的和等於右側所有元素相加的和。如果數組不存在中心索引，那麼我們應該返回 -1。如果數組有多箇中心索引，那麼我們應該返回最靠近左邊的那一個。
https://leetcode-cn.com/problems/find-pivot-index/
示例 1:
輸入:
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
輸出: 3
解釋:
索引3 (nums[3] = 6) 的左側數之和(1 + 7 + 3 = 11)，與右側數之和(5 + 6 = 11)相等。同時, 3 也是第一個符合要求的中心索引。
示例 2:
輸入:
nums = [1, 2, 3]
輸出: -1
解釋:
數組中不存在滿足此條件的中心索引。
說明:
nums 的長度範圍爲 [0, 10000]。
任何一個 nums[i] 將會是一個範圍在 [-1000, 1000]的整數。
解題思路：這道題無非就是判斷，每到一個元素，判斷其左邊數字的和是否等於其右邊數字的和，可能第一反應就是遍歷，每個元素，然後將其左邊的數相加，再將其右邊的數相加，然後判斷兩個數是否相等，這裏用三個for循環來算，且每遍歷一個元素都要遍歷其他的元素求和，這個很浪費時間的。因此我們這樣解決，先算總和，然後每到一個元素，將其左邊的元素累加，右邊的元素和再用總和減去左邊元素的和減當前元素，這樣，每到遍歷到一個數，就不用再去遍歷兩邊的元素算求和了。
這道題相對較簡單，代碼呈上：
class LC724{ //LeetCode編號爲724的題
public int pivotIndex(int[] nums) {
if(nums.length<=1){ //如果數組長度爲0或者1，中心索引肯定是不存在的
return -1; //直接返回-1即可
}
int sum=0;//用於存放總和
for(int i=0;i<nums.length;i++){
sum+=nums[i];
}
int leftSum=0; //左邊所有數字的和
int rightSum=0; //右邊所有數字的和
for(int i=0;i<nums.length;i++){ //從第一個數字也就是數組的角標爲0開始查找
if(i==0){ //如果爲第一個元素，那麼它前面的元素肯定是沒有的
leftSum=0; //那麼前面的元素和爲0
}else{
leftSum+=nums[i-1]; //否則，將其前面的和加上臨近該元素的元素就是當前左邊元素的和
}
rightSum=sum-leftSum-nums[i]; //右邊和用總和減去左邊的和再減去當前元素
if(leftSum==rightSum){ //如果左邊等於和等於右邊和
return i; //說明當前元素的角標是中心索引，直接返回這個中心索引，此函數就結束
}
}
return -1; //如果循環正常結束，表示沒有中心索引的存在，那麼直接返回-1，此函數就結束
}
}