js常用排序

冒泡排序

//兩兩比較，如果第一個值比第二個值大，交換位置，第一輪結束後，得到最大值
//以此類推
function bubbleSort(arr) {
    var temp;
    for(var i=0; i<arr.length; i++) {
        //最大的元素放最後，只需再循環i-1次
        for(var j=0; j<arr.length-i; j++) {   
            if(arr[j] > arr[j+1]) {   //相鄰元素兩兩比較
                temp = arr[j];        //元素互換
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }   
    return arr;
}
console.log(bubbleSort([1,5,76,-9,7,34]));


//code實現方式
function bubbleSort(arr) {
    for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
        for (var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var temp;
            //arr[i]<arr[j]時，將arr[i]放到前面
            if (arr[i] < arr[j]) { 
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[i];
                arr[i] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}
console.log(bubbleSort([1,43,46,34,2]));

選擇排序

//假設第一個元素爲最小值，設一個變量minIndex指向第一個值的索引（0），讓第一個值和剩餘的值進行比較
//如果有比第一個值小的，改變minIndex，讓minIndex指向的這個值再和剩餘的值進行比較，這樣就能得到一個最小值索引，即minIndex的指向
//然後讓minIndex指向的這個值和第一個交換位置
//以此類推
function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        minIndex = i;   //假設一個最小的數的索引
        for (var j = i; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     //尋找最小的數
                minIndex = j;                 //將最小數的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}
console.log(selectionSort([ 1, 2, 0, -2, 34, 43, 46 ]))

插入排序
插入排序的代碼實現雖然沒有冒泡排序和選擇排序那麼簡單粗暴，但它的原理應該是最容易理解的了，因爲只要打過撲克牌的人都應該能夠秒懂。當然，如果你說你打撲克牌摸牌的時候從來不按牌的大小整理牌，那估計這輩子你對插入排序的算法都不會產生任何興趣了。。。
插入排序和冒泡排序一樣，也有一種優化算法，叫做拆半插入。對於這種算法，得了懶癌的我就套用教科書上的一句經典的話吧：感興趣的同學可以在課後自行研究。。。

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex+1] = current;
    }
    return arr;
}

希爾排序
希爾排序是插入排序的一種更高效率的實現。它與插入排序的不同之處在於，它會優先比較距離較遠的元素。希爾排序的核心在於間隔序列的設定。既可以提前設定好間隔序列，也可以動態的定義間隔序列。

function shellSort(arr) {
    var len = arr.length,
        temp,
        gap = 1;
    while(gap < len/3) {          //動態定義間隔序列
        gap =gap*3+1;
    }
    for (gap; gap> 0; gap = Math.floor(gap/3)) {
        for (var i = gap; i < len; i++) {
            temp = arr[i];
            for (var j = i-gap; j > 0 && arr[j]> temp; j-=gap) {
                arr[j+gap] = arr[j];
            }
            arr[j+gap] = temp;
        }
    }
    return arr;
}

歸併排序
作爲一種典型的分而治之思想的算法應用，歸併排序的實現由兩種方法：
自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第2種方法）
自下而上的迭代

function mergeSort(arr) {  //採用自上而下的遞歸方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right)
{
    var result = [];

    while (left.length>0 && right.length>0) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }

    while (left.length)
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());

    return result;
}

快速排序
快速排序的最壞運行情況是O(n²)，比如說順序數列的快排。但它的平攤期望時間是O(n log n) ，且快速排序在排序算法中使用的最廣泛,速度較快,因此經常被使用.
解析：快速排序是對冒泡排序的一種改進，第一趟排序時將數據分成兩部分，一部分比另一部分的所有數據都要小。然後遞歸調用，在兩邊都實行快速排序。
其思想比較簡單,主要就三步:
(1)在數據集中,選擇一個元素作爲”基準”
(2)所有小於”基準”的元素,都移到”基準”的左邊,所有大於”基準”的元素,都移到”基準”的右邊
(3)對”基準”左邊和右邊的兩個子集,不斷重複第一步和第二步,知道所有子集值身下一個元素爲止.

//定義一個函數,它的參數是一個數組
function quickSort(arr) {
    //檢查數組的元素個數,如果小於等於1,就返回
　　if (arr.length <= 1) { return arr; }
    //選擇基準,並將其與原數組分離,
　　var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2) ;
　　var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
    //再定義兩個空數組,用來存放一左一右的兩個子集
　　var left = [];
　　var right = [];
    //開始遍歷數組,小於"基準"的元素放入左邊的子集,大於基準的元素放入右邊的子集
　　for (var i = 0; i < arr.length; i++){
　　　　if (arr[i] < pivot) {
　　　　　　left.push(arr[i]);
　　　　} else {
　　　　　　right.push(arr[i]);
　　　  }
    }
    return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
}
console.log(quickSort([2,57,8,0,34,6,8,0,34,6,7,8,9]))

堆排序
堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分爲兩種方法：
大頂堆：每個節點的值都大於或等於其子節點的值，在堆排序算法中用於升序排列
小頂堆：每個節點的值都小於或等於其子節點的值，在堆排序算法中用於降序排列

var len;    //因爲聲明的多個函數都需要數據長度，所以把len設置成爲全局變量

function buildMaxHeap(arr) {   //建立大頂堆
    len = arr.length;
    for (var i = Math.floor(len/2); i &gt;= 0; i--) {
        heapify(arr, i);
    }
}

function heapify(arr, i) {     //堆調整
    var left = 2 * i + 1,
        right = 2 * i + 2,
        largest = i;

    if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }

    if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }

    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, largest);
    }
}

function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

function heapSort(arr) {
    buildMaxHeap(arr);

    for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        len--;
        heapify(arr, 0);
    }
    return arr;
}

計數排序
計數排序的核心在於將輸入的數據值轉化爲鍵存儲在額外開闢的數組空間中。
作爲一種線性時間複雜度的排序，計數排序要求輸入的數據必須是有確定範圍的整數。

function countingSort(arr, maxValue) {
    var bucket = new Array(maxValue+1),
        sortedIndex = 0;
        arrLen = arr.length,
        bucketLen = maxValue + 1;

    for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
        if (!bucket[arr[i]]) {
            bucket[arr[i]] = 0;
        }
        bucket[arr[i]]++;
    }

    for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
        while(bucket[j] > 0) {
            arr[sortedIndex++] = j;
            bucket[j]--;
        }
    }

    return arr;
}

桶排序
桶排序是計數排序的升級版。它利用了函數的映射關係，高效與否的關鍵就在於這個映射函數的確定。
爲了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點：
在額外空間充足的情況下，儘量增大桶的數量
使用的映射函數能夠將輸入的N個數據均勻的分配到K個桶中
同時，對於桶中元素的排序，選擇何種比較排序算法對於性能的影響至關重要。

function bucketSort(arr, bucketSize) {
    if (arr.length === 0) {
      return arr;
    }

    var i;
    var minValue = arr[0];
    var maxValue = arr[0];
    for (i = 1; i < arr.length; i++) {
      if (arr[i] < minValue) {
          minValue = arr[i];                //輸入數據的最小值
      } else if (arr[i] > maxValue) {
          maxValue = arr[i];                //輸入數據的最大值
      }
    }

    //桶的初始化
    var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;            //設置桶的默認數量爲5
    bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
    var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;   
    var buckets = new Array(bucketCount);
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        buckets[i] = [];
    }

    //利用映射函數將數據分配到各個桶中
    for (i = 0; i < arr.length; i++) {
        buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
    }

    arr.length = 0;
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        insertionSort(buckets[i]);                      //對每個桶進行排序，這裏使用了插入排序
        for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
            arr.push(buckets[i][j]);                      
        }
    }

    return arr;
}

基數排序
基數排序有兩種方法：
MSD 從高位開始進行排序
LSD 從低位開始進行排序

//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
          }
        }
    }
    return arr;
}

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