数据库第二章课后题整理

给定两个集合方便举例 A={1，2，3}，B={4，5}

域：域是一组具有相同数据类型的集合。（比如{男🧑，女👧}，长度小于25字节的字符串集合，同理A和B也是域）

笛卡尔积：域上的一种集合运算。（比如A*B={{1，4}，{1，5}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}}）

关系：A*B的子集叫做在域A，B上的关系，表示为R（A，B）。

元组：A*B的结果中每一个元素叫做一个元组。（比如{1，4}，{3，5}等）

属性：关系也是一张二维表，表的每行表示一个元组，每列对应一个域，由于域可以相同，为了加以区分，必须对每列取一个名字，称为属性。

候选码：若关系中的某个属性组的值能唯一的标识一个元组，而其子集不能，则称该属性组为候选码。（比如姓名，地址，学号三个属性，学号可以确定唯一的学生，则学号可以为候选码，但是姓名或地址不行，因为可能会有重名或同地的，但是姓名+地址就可以了【emmm也许还存在同名还同地的但就是这么个意思🤷】）

主码：若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。

外码：关系R中的一个属性组，它不是R的候选码，但它与另一个关系的候选码相对应，则称这个属性组为R的外码。（两个关系通常通过外码相互连接）
在网上找了个图片举例：
关系模式和关系：关系模式是关系的描述。它可形式化地表示为R（U，D，DOM，F），其中R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为U中属性所来自的域，DOM为属性向域的映像集合，F为属性间数据的依赖关系集合 。
关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。
关系模式是静态的，稳定的；而关系是动态的，随时间不断变化的。（比如学生关系模式在不同的学年，学生关系是不同的）

关系数据库：在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库。

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关系模型的完整性规则：
（1）实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。（比如学生（学号，姓名，性别）中，学号为主码则学号不能为空值。）
（2）参照完整性规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码$K_{s}$相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值），或者等于S中某个元组的主码值。即属性F本身不是主属性，则可以取空值，否则不能取空值。
（3）用户定义的完整性：就是针对某一具体关系数据库的约束条件。它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。（比如某个属性必须取唯一值，某个非主属性不能取空值等）

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第六题：

（1）$\Pi_{sno}(\sigma_{jno = 'j1'}(SPJ))$
（2）$\Pi_{sno}(\sigma_{jno = 'j1'\wedge pno='p1'}(SPJ))$
（3）$\Pi_{sno}(\Pi_{sno·pno}(\sigma_{jno = 'j1'}(SPJ))\Join\Pi_{pno}(\sigma_{color = '红'}(P)))$
（4）$\Pi_{jno}(SPJ)-\Pi_{jno}(\sigma_{color = '红'}(P))\Join SPJ\Join\sigma_{city='天津'}(J))$
（5）$\Pi_{jno·pno}(SPJ)\div\Pi_{pno}(\sigma_{sno = 's1'}(SPJ))$

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关系代数的基本运算：选择、投影、并、集合差、笛卡尔积运算。
其他运算都可以用这几种基本运算写出，如交：R∩S=R-(R-S) 等。