題目
0,1,n-1這n個數字排成一個圓圈，從數字0開始，每次從這個圓圈裏刪除第m個數字。求出這個圓圈裏剩下的最後一個數字。
例如，0、1、2、3、4這5個數字組成一個圓圈，從數字0開始每次刪除第3個數字，則刪除的前4個數字依次是2、0、4、1，因此最後剩下的數字是3。
示例 1：
輸入: n = 5, m = 3
輸出: 3
示例 2：
輸入: n = 10, m = 17
輸出: 2
思路
本來一開始，就覺得又規律可循，就一直在用數組推導，但是這樣會超時。看了題解才發現這是個遞歸問題，講的是“約瑟夫環”。
可以用倒推的方式來理解，其中因爲是從0-n的所以返回數字就相當於是返回位置。
| 人數 | 返回位置 |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 2 | （0+m）%2 |
| 3 | （（0+m）%2）+m）%3 |
| 4 | （（（0+m）%2）+m）%3 ）+m）%4 |
| … | … |
約瑟夫環的公式是：
所以可以用遞歸：
class Solution {
int f(int n, int m) {
if (n == 1)
return 0;
int x = f(n - 1, m);
return (m + x) % n;
}
public:
int lastRemaining(int n, int m) {
return f(n, m);
}
};
也可以直接用循環
class Solution {
public:
int lastRemaining(int n, int m) {
int f = 0;
for (int i = 2; i != n + 1; ++i)
f = (m + f) % i;
return f;
}
};
參考：